OliForum Matematico

E' un semplice esercizio di meccanica applicata da secondo anno d'ingegneria...

...la mia era più che altro una provocazione...
Tra l'altro non conosco bene il mondo delle olimpiadi, sono solo un ingegnere...

in teoria occorrerebbe studiare la distribuzione della pressione con la teoria hertziana e quindi analizzare lo stato tensionale nella zona di contatto... poi conoscendo il materiale della sfera e del gradino, si può capire dove e di quanto viene superato il limite elastico.

Sarai d'accordo con me, però, che nella realtà le forze sulla trave sono ben determinate... se ad esempio volessi calcolare le sollecitazioni sulla trave (tanto per fare un esempio), dovrei determinare le reazioni vincolari.
Bisogna andare oltre alle disequazioni...

Ma io chiedo le azioni sulla trave... bisogna determinarle, anche se in apparenza il problema pare avere un grado di libertà, in realtà non è così.

...resta il fatto che non hai risolto il problema

Io posso scrivere i dati che voglio, sarete poi voi ad usare i dati utili e a dare i nomi alle variabili che vi interessano, ad esempio m la massa.

Inoltre, il coefficiente d'attrito è determinato dai due materiali a contatto. Mentre per dati materiali io posso avere equilibrio per diversi angoli ...

Ho una trave pesante, omogenea e lunga L appoggiata ad un estremo ad una parete perfettamente verticale (come la classica scala a pioli) e
all'altro estremo al pavimento. f1 e f2 sono i coefficienti d'attrito statico per il contatto ai due estremi.
Determinare le forze agenti sulla trave, quando ...

Il segno meno ci vuole eccome!

Cmq non ho ben capito la motivazione del 2 a secondo membro... puoi spiegarmela?

Se nessuno scrive il metodo "veloce" a cui facevo riferimento io, allora lo posterò fra qualche giorno.

Riguardo alla soluzione di bh3, per me era più intuitivo imporre la conservazione ...

per bh3u4m:

Ho trovato alcune imprecisioni.

h*rho*g non è una forza, ma una pressione.

2H*rho*g non è una massa, ma una pressione.

in ogni modo si può porre la colonna di fluido intera lunga L.

Il 2 a secondo membro è giusto, ma non vedo la motivazione.

Come ha detto Alex_Zeta manca un meno ...

Si può risolvere il tutto con un metodo molto più semplice... senza andare a scomodare le ODE

Sia dato un tubo ad U. Tale tubo è disposto "verticalmente", in modo che la curva della U stia in basso.

All'interno del tubo vi è un fluido ideale con viscosità nulla. Sappiamo che la posizione di equilibrio è quella in cui il livello del fluido nei due bracci è alla stessa altezza (vasi ...