La ricerca ha trovato 246 risultati

da elianto84
02 apr 2021, 12:39
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase
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Visite : 5950

Re: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase

A Pisa hanno convocato dai 17 punti in su, con i primi della classifica che hanno totalizzato 50-46-43-43-39-38-35 punti. Capisco non sia molto, ma almeno è un riferimento.
da elianto84
31 mar 2021, 11:25
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase
Risposte: 45
Visite : 5950

Re: Febbraio (Marzo) 2021 prima fase

Se vi interessa ho pubblicato una bozza non ufficiale di soluzioni: http://mathb.in/51506 Concorda con la griglia ufficiosa da poco pubblicata. Come avete trovato la gara in generale? Quali problemi avete più/meno gradito? Per quanto riguarda il problema 8 ho anche una soluzione diversa da quella ch...
da elianto84
12 feb 2021, 08:52
Forum: Geometria
Argomento: Problema di geometria.
Risposte: 3
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Re: Problema di geometria.

La distanza da un punto $P$ è una funzione convessa e differenziabile ovunque, tranne che nel punto $P$. Il gradiente della distanza da $P$ è il versore distanza. Segue che $PA+PB+PC$ è una funzione convessa che ha come gradiente la somma dei versori $PA,PB,PC$. In particolare $PA+PB+PC$ ha minimo i...
da elianto84
25 nov 2020, 13:30
Forum: Geometria
Argomento: Problema geometria euclidea
Risposte: 4
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Re: Problema geometria euclidea

Feb2018.png Più semplicemente, l'area del poligono è otto volte l'area di un deltoide con diagonali perpendicolari. In questo deltoide la diagonale maggiore misura quanto metà della diagonale del quadrato, la diagonale minore misura quanto la differenza tra la diagonale del quadrato e il suo lato. ...
da elianto84
14 nov 2020, 10:58
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: What about Archimede 2020?
Risposte: 22
Visite : 3901

Re: What about Archimede 2020?

Grazie mille per le info, ci aggiorniamo ;)
da elianto84
13 nov 2020, 19:50
Forum: Geometria
Argomento: teorema di Pitagora
Risposte: 1
Visite : 3547

Re: teorema di Pitagora

Presumo con considerazioni dimensionali ed algebriche, anche senza la comodità della notazione moderna. Tutti i triangoli rettangoli con cateti di lunghezze $a$ e $b$ sono congruenti, dunque *deve* esserci un modo di ricavare la lunghezza dell'ipotenusa $c$ solo in termini di $a$ e $b$, diciamo $c=f...
da elianto84
13 nov 2020, 19:29
Forum: Geometria
Argomento: Trisecare un angolo acuto
Risposte: 6
Visite : 2411

Re: Trisecare un angolo acuto

È un problema famoso, che essendo equivalente alla determinazione di una radice di un polinomio di terzo grado usualmente irriducibile, è insolubile con riga e compasso. Storicamente sono stati proposti diversi workaround: l'uso della trisettrice (guardacaso) di Ippia o della riga graduata di Archim...
da elianto84
13 nov 2020, 19:25
Forum: Geometria
Argomento: Incerchio e uguaglianze tra segmenti
Risposte: 1
Visite : 1511

Re: Incerchio e uguaglianze tra segmenti

I punti di Nagel e di Gergonne sono coniugati isotomici /endstory
da elianto84
13 nov 2020, 19:18
Forum: Geometria
Argomento: Centoventi gradi
Risposte: 1
Visite : 1401

Re: Centoventi gradi

Certo che sono cambiate le abitudini dai tempi in cui ero concorrente io, è desolante vedere così pochi messaggi (e così poche risposte) in un posto che vent'anni fa era una bolgia (nell'accezione positiva del termine). Anyway, col ritorno del vecchio tornano anche le soluzioni del vecchio, di dubbi...
da elianto84
13 nov 2020, 18:19
Forum: Geometria
Argomento: Sant'anna 2016 - matematica eserc. 2
Risposte: 3
Visite : 2852

Re: Sant'anna 2016 - matematica eserc. 2

Cerca "Gauss circle problem" su Wikipedia e/o dai un'occhiata a pagina 138 qui https://drive.google.com/file/d/0BxKdOV ... hMa2s/view
da elianto84
13 nov 2020, 18:07
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: What about Archimede 2020?
Risposte: 22
Visite : 3901

What about Archimede 2020?

Salve a tutti, riappaio sul forum dopo molto tempo, sotto forma di referente del mio liceo, per chiedere informazioni sullo svolgimento dei Giochi di Archimede 2020. E' confermata la data 21 Novembre? E quali saranno le modalità di svolgimento della prova?
da elianto84
31 lug 2019, 21:56
Forum: Geometria
Argomento: Segmenti uguali
Risposte: 6
Visite : 3942

Re: Segmenti uguali

Giusto un'osservazione: $A$ ed $N$ giacciono simultaneamente su una circonferenza di centro $I$ e su una circonferenza di centro $O$ se e solo se $AO=ON$ e $AN\perp OI$. D'altra parte le rette perpendicolari ad $OI$ sono i luoghi per cui la somma delle distanze dai lati è costante. Pertanto è suffic...
da elianto84
30 lug 2019, 21:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria Bernoulli con ALMENO
Risposte: 7
Visite : 4721

Re: Combinatoria Bernoulli con ALMENO

Aggiungerei anche 3. Sfruttare il Teorema Limite Centrale (Teorema Centrale del Limite) per cui la distribuzione binomiale converge alla distribuzione gaussiana (quanto rapidamente è codificato nel Teorema di Berry-Esseen). In questi termini, la probabilità che un evento si presenti "almeno k v...
da elianto84
15 lug 2019, 23:02
Forum: Geometria
Argomento: Distanze in un poligono regolare
Risposte: 4
Visite : 4379

Re: Distanze in un poligono regolare

Beh, una volta compreso che il massimo è realizzato sul bordo bastano poche considerazioni di simmetria/convessità per concludere. E il massimo è realizzato sul bordo poiché il logaritmo della distanza da un punto fissato è una funzione armonica ;D
da elianto84
26 mar 2018, 02:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Differenza tra potenze consecutive
Risposte: 5
Visite : 4191

Re: Differenza tra potenze consecutive

Soluzione criptica: se le potenze fossero un insieme sindetico avrebbero densità positiva e la serie dei loro reciproci divergerebbe. Eppure converge.