Azz...tutto quel ben di Dio?
L'avevo postato per trovare una soluzione che non avevo.
A quelle indicate nel link non ci sarei arrivato mai.
Grazie
La ricerca ha trovato 130 risultati
- 28 mar 2007, 22:26
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Una sommatoria
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- 28 mar 2007, 16:06
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Una sommatoria
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Una sommatoria
Sia p un primo >=5
Dimostrare che il numeratore della frazione:
$ \frac{1}{1} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+..+ \frac{1}{p-1} $
e' divisibile per $ $p^2 $
Dimostrare che il numeratore della frazione:
$ \frac{1}{1} + \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+..+ \frac{1}{p-1} $
e' divisibile per $ $p^2 $
- 13 feb 2007, 12:01
- Forum: Geometria
- Argomento: fatterello triangolare
- Risposte: 2
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http://img258.imageshack.us/img258/7784/picea8.png Una soluzione un po' calcolosa...ma non troppo. Siano ABC il triangolo,H il suo ortocentro e H' l'intersezione di BH con la circonferenza circoscritta ad ABC.Come e' noto H ed H' sono simmetrici rispetto al lato AC (per la dimostrazione considerare...
- 12 feb 2007, 11:38
- Forum: Geometria
- Argomento: Diseguaglianze relative ad un triangolo
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Diseguaglianze relative ad un triangolo
Se a,b,c sono le misure dei lati di un triangolo, dimostrare che e':
1) $ a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca) $
2) $ [2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)][\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}]\geq 9 $
Leandro
1) $ a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca) $
2) $ [2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)][\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}]\geq 9 $
Leandro
- 01 ott 2006, 09:16
- Forum: Geometria
- Argomento: Più ellissi per tutti...
- Risposte: 9
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La prima parte e' un caso particolare del teorema di Brianchon sull'esagono (esalatero ,per la precisione) circoscritto ad una conica. Per la seconda parte penso che si possa ragionare cosi': Siano AM,BN,CP le 3 ceviane passanti tutte per O. Dato che una conica e' determinata da cinque condizioni, e...
- 26 set 2006, 19:16
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Problema di Cauchy
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- 26 set 2006, 11:08
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Problema di Cauchy
- Risposte: 56
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Quello che dice Evariste mi sorprende non poco. Io sapevo che la scrittura dy/dx fosse un rapporto effettivo e non un mero simbolo.In effetti sarebbe cosi': $dx= \Delta x = variazione della variabile indipendente $dy=f'(x)dx=f'(x)\Delta x = variazione subita dall'ordinata del punto corrente sulla ta...
- 24 set 2006, 10:25
- Forum: Geometria
- Argomento: Parabole fritte con coordinate agrodolci
- Risposte: 6
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A margine di questo topic vorrei aggiugere anch'io qualche ulteriore considerazione.Mi sono chiesto se esistesse poi una condizione particolare che garantisse la presenza di una circonferenza in un fascio di coniche. Leggicchiando qua e là ho trovato una regola che mi e' parsa molto carina: Condizio...
- 23 set 2006, 13:24
- Forum: Geometria
- Argomento: Parabole fritte con coordinate agrodolci
- Risposte: 6
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E che ci vuole ,non l'ho scritto per dar modo ad altri di postarlo anche se,a parer mio, il quesito non chiede di trovare esplicitamente l'equazione della circonferenza ma piuttosto di provare la conciclicita' delle 4 intersezioni delle 2 parabole. Ma poiche' s'insiste... Assumendo come assi coordin...
- 23 set 2006, 00:02
- Forum: Geometria
- Argomento: Parabole fritte con coordinate agrodolci
- Risposte: 6
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Nel fascio di coniche determinato dalle due parabole esiste una circonferenza che ovviamente passa per i punti base del fascio che sono poi le intersezioni delle due parabole.E cio' prova la tesi.Particolarizzando in modo opportuno le equazioni delle 2 parabole e' possibile stabilire le condizioni p...
- 04 set 2006, 09:52
- Forum: Geometria
- Argomento: Area massima di una ellisse
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Come ellisse minima (sempre riferendomi al triangolo equiltero) prenderei quella ridotta ad un'altezza del triangolo che tocca 2 lati nel loro vertice comune ed il terzo nel suo punto medio. Quanto all'unicita' del massimo, e' la questione stessa che la garantisce dato che si tratta di un massimo as...
- 03 set 2006, 08:42
- Forum: Geometria
- Argomento: Area massima di una ellisse
- Risposte: 16
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Parto dal fatto che la massima ellisse inscritta in un triangolo equilatero e' il cerchio inscritto.Infatti ogni altra configurazione assegnerebbe a qualche lato del triangolo un peso diverso ,contro la totale equivalenza dei 3 lati. Sia ora ABC (AB=4,AC=3) il triangolo dato ed ABC' il triangolo equ...
- 02 set 2006, 19:38
- Forum: Geometria
- Argomento: Area massima di una ellisse
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- 02 set 2006, 17:09
- Forum: Geometria
- Argomento: Area massima di una ellisse
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- 30 ago 2006, 15:50
- Forum: Geometria
- Argomento: L'ortocentro descrive una parabola
- Risposte: 12
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Avevo gia' premesso che la mia fosse una divagazione e quindi di per sè diretta a quelli (e non credo siano poi tanto pochi) che avessero conoscenze in proposito.Non penso proprio che, dopo le tue delucidazioni , i restanti forumisti abbiano capito assai di piu' e non certo per le cose che hai espos...