OliForum Matematico

Enigmatico ha scritto:A me viene un risultato pazzesco...

Io non conosco il risultato esatto. So soltanto che le ultime quattro cifre sono 8056

simone256 ha scritto:Io in gara l'ho "risolto" molto a casissimo! Se vuoi ti dico il mio metodo ma non c'è un minimo di dimostrazione!

Si, per favore, indicami il metodo che hai usato: certamente mi aiuterà a comprendere il problema...

CoMathio e CoLuigbnitz hanno raccolto tutti i 2015^3 cubetti unitari bonus del secondo livello e per dispetto li hanno incollati assieme in un grande cubo di lato 2015. Mathio per usarli deve prima scollarli, e per farlo dà delle sonore craniate, ognuna delle quali rimuove la colla lungo la superfic...

Sia data una matrice $ 2n \times 2n $ i cui elementi sono 0, 1 ed avente esattamente $ 3n $ zeri. Dimostrare che è possibile eliminare tutti gli zeri cancellando opportunamente $ n $ righe ed $ n $ colonne.

... è facile dimostrare per induzione che per tutti gli n della forma 4k è possibile tale costruzione, infatti ad ognuna scatola mettiamo una coppia (i, 4k-i) , e dato che il numero di coppie è pari allora tale costruzione è sempre possibile... Così l'affermazione è falsa in quanto non possiamo con...

ercole, potresti dire quanto son belle le formule di 2) e 3)? Io avrei un bound sul numero di sommatorie che vale rispettivamente 1,2. La domanda 1 è stata assegnata nella gara Baltic Way 2007 (problema 8), le altre domande le ho inventate io ma non conosco la soluzione. Piuttosto non ho ben compre...

quesito tre Proviamo per ricorsione .... se nel sottoinsieme c'è n ci deve essere n-1 quindi possiamo formare in totale k_{n-2} sottoinsiemi L'affermazione se nel sottoinsieme c'è n ci deve essere n-1 quindi possiamo formare in totale k_{n-2} sottoinsiemi non mi convince. Se in A vi sono n ed n-1 l...

Sia {n} un intero positivo e {p} un numero primo fissato. Abbiamo un mazzo di carte numerate 1,2,\dots,n e {p} scatole. Determinare tutti i possibili interi {n} per i quali è possibile distribuire le carte nelle scatole in modo che la somma dei numeri delle carte contenute in ogni scatola è la stess...

Un insieme A di numeri interi è detto non isolato se, per ogni a \in A almeno uno dei numeri {a-1} e {a+1} appartiene anch'esso ad A . Quanti sono i sottinsiemi non isolati di 5 elementi dell'insieme \{1,2,\dots,10\} . Generalizzazioni: 1) Quanti sono i sottinsiemi non isolati di \left\{1,2,\dots,n\...

Nessuno che ci prova? Do degli hints per la soluzione con le ricorrenze... SPOILER: leggere solo fino all'aiuto necessario! Hint livello 0: esistono due tipi di scacchiere, quelle con i due vertici in alto a sinistra (in senso orizzontale) dello stesso colore (tipo 2), oppure di colore differente (...

Sì mi sembra che l'idea sia giusta, non ho controllato tutto ma dovresti averci azzecato, modulo errori di calcolo et similia. E pensare che credevo fosse un esercizio così facile... Io ho trovato una diversa soluzione che mi sembra essere corretta: Il numero degli anagrammi di MAMMALUCCO con le 3 ...

Ringrazio Marco per gli errori di stampa giustamente segnalati.

Ciao
Ercole

Propongo la seguente soluzione del problema 23, che mi sembra più semplice della soluzione ufficiale: Quante parole (anche prive di senso compiuto) di quattro lettere si possono scrivere utilizzando solo le lettere A, B, E, M, O in modo che nessuna delle lettere successive ad una B (andando da sinis...