OliForum Matematico

E' da secoli che sono troppo vecchio per questo forum, ma ogni tanto fa bene visitarlo. E' un problema solo mio il non login automatico ad ogni visita? Parlo anche di qualche ora dopo il login precedente...

- Se x,y \in \mathbb Q prendo un z algebrico irrazionale maggiore di 0 e dico 0<z<n(y-x) (propietà archimedea) da cui y>\frac{z}{n} + x > x . ...serve davvero indagare altri casi? :wink: Piu' che altro, out of curiosity, come dimostri che se z e' algebrico lo e' anche z/n+x ? (magari e' facile ma n...

paga92aren ha scritto: 1) Se esistono $a,b$ tali che $y(a)=y(b)$ allora per waiestrass la funzione ha massimo e minimo nell'intervallo $[a,b]$. Se il massimo non è agli estremi allora esiste $c$ tale che $y'(c)=0$ e $y''(c)<0$ [...]

Weierstrass. Ma poi, per $y(x)= -x^4$ nell'intervallo $[-1,1]$, chi sarebbe $c$?

fraboz ha scritto:scusate ragazzi ma cosa indica il simbolo $ v_p $ ?

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Haile ha scritto: Intendevo chiedere se
Esiste una "power series" il cui coefficiente di grado "n" sia l'n-esimo termine della sequenza?

Esiste un numero di 2 cifre decimali che inizia per 3 e finisce per 7? (cit.)

Gia', anche a Padova stessa iniziativa.

Non ho capito cosa dimostri. C'e' un errore quando dici che p|2(px/3b)^2 , ad esempio se p=b non e' detto. Quello ch intendo dire io e': 1. Prendiamo la parabola di eq. y= x^2+5x+2. 2. Esiste un punto di minima distanza, perche' la funzione da minimizzare e' (uso il quadrato della distanza tanto e' ...

Il criterio di Eisenstein e' questo . Ad esempio il polinomio lassu' e' irriducibile se b=5, a=1,c=2, per il criterio di Eisenstein con p=5. Piu' che altro, dal fatto che sia irriducibile discende che le sue radici reali (una volta provato che esistono) non sono radice di nessun polinomio di grado m...

Non so se ho capito la tua idea, pero' il problema e' minimizzare x^2+y^2=a^2x^4+2abx^3+ (b^2+2ac+1)x^2+2bcx+c^2 . Il punto di minimo annulla la derivata prima, quindi risolve 2a^2x^3 + 3abx^2+(b^2+2ac+1)x^2+bc=0 A te il piacere di trovare valori di a, b, c che rendano il polinomio irriducibile su {...

Non ho capito bene cosa intendi pi88, sono solo in seconda liceo, spiegati meglio... Dunque, la tua richiesta e' di trovare un modo per risolvere il problema senza passare per una equazione di terzo grado. Punto 1. Di sicuro esiste un metodo di risolverlo passando da equazioni di terzo grado. Suppo...

Prova a dimostrare che cio' non e' possibile. Ad esempio trova a, b, c tali che l'ascissa del punto che risolve ha polinomio minimo di grado almeno 3 su $ \mathbb Q[a,b,c] $

La dimostrazione piu' breve che conosco usa questo.

Questo link potrebbe essere pertinente, spero non venga trattato come spam.

geniale

Questa dovrebbe esserlo, ad esempio.