OliForum Matematico

Sparo le ultime cartucce, e poi mi arrendo perché di più non so fare.

Dimostrazione della formula:
\mathbf{a'}=-\mathbf{a}\frac{mr_s^2}{I}

1) Se la sfera di massa m è soggetta ad un moto accelerato con accelerazione assoluta a e se l'unico punto di contatto con il mondo esterno è il punto di ...

Figurati se non capisco i tuoi dubbi! Conoscendo la tua intuizione fisica direi che sono più che legittimi, e assolutamente condivisibili! Anch'io cerco di arrabattarmi tra forti dubbi e fragili certezze!
Facciamo un po' d'ordine, dimmi se ho capito bene.
Il problema del momento angolare e della ...

E' vero che la traiettoria è complessa, ma è pur sempre una curva piana. Dunque anche l'accelerazione (assoluta) giace sempre su un piano. Ma l'accelerazione è dovuta ad una forza, e precisamente quella che la piattaforma trasmette alla palla attraverso il punto di contatto. Allora questa forza è ...

In realtà ce l'ha questa rotazione attorno all'asse verticale: se ricordi la sfera è inizialmente vincolata al disco, per cui ruota con esso alla velocità angolare \omega . Quando la sfera comincia a muoversi, oltre a questa componente verticale, che rimane inalterata semplicemente perché non c'è ...

Scrivo la traccia completa del mio ragionamento.

Passo 1 : determinare la relazione tra la accelerazione assoluta a (sistema di riferimento "fermo") e accelerazione relativa a' (sistema di riferimento rotante).
L'unica forza che agisce sulla palla è il contatto con il piano. Ovviamente questa F è ...

Riguardo al dubbio rispondo negativamente. Solidale con la piattaforma significa che "ci monta sopra" e quindi per lui la piattaforma è ferma. Su questa piattaforma lui vede la pallina muoversi a causa di due forze (Coriolis e centrifuga), e quindi compiere una linea curva, con una velocità che ha ...

Caro BMcKmas, in linea di massima vedo che i tuoi neuroni girano come i miei, e di ciò mi rallegro.
La prima soluzione infatti è identica alla mia.
Il secondo risultato invece non coincide.
A me viene v=\sqrt{\frac{13}{28}}\omega R
Rispondendo agli altri, riguardo al fatto che il risultato non ...

Guardando un vecchio giradischi mi è venuto in mente :idea: l'esercizio che vi propongo di seguito, per risolvere il quale ho poi consumato qualche neurone in più del solito e pertanto lo giudico impegnativo.
Una piattaforma circolare orizzontale di raggio R ruota attorno al suo centro con una ...

Premesso che questo esercizio non mi piace perché chiede di trascurare un fenomeno senza il quale le due sfere non potrebbero essere equipotenziali (se le cariche fossero distribuite uniformemente il potenziale delle regioni delle due sfere che si guardano dovrebbe essere più alto di quello delle ...

L'integrale del lavoro presuppone una definizione precisa del sistema di riferimento spaziale nel quale calcolare tale integrale. Nel tuo caso tu poni lo zero di questo sistema sul punto che occupa la carica a all'inzio. Ma allora quando questa carica si sposta all'ascissa x, la corrispondente ...

Obbedisco.
La stecca comunica alla palla un impulso iniziale P_0 che determina la velocità iniziale della stessa secondo la relazione P_0=mv_0 . Successivamente la quantità di moto della palla varia a causa dello strisciamento sul piano. Ma poiché sappiamo che la velocità al termine di questo ...

Io ho interpretato così.
La palla è ferma e viene colpita con la stecca ad una altezza R+h rispetto al piano orizzontale e secondo una direzione perfettamente parallela al piano.

Carino il problema.
$ h=\frac{4}{5}R $ forse?

Temo di non ricordare cosa sia la massa ridotta.
Essendo passato troppo tempo dalla mia era scolastica e non potendomi quindi affidare alla memoria, non ho alra scelta che appellarmi alle leggi di base (che non tradiscono mai), e da queste ricavare quallo che mi serve.
In questo caso, comunque ...

Che vuol dire libero di oscillare su un piano orizzontale? Immagino che il problema chieda di esaminare l'oscillazione longitudinale, cioè considerando come unico grado di libertà l'allungamento e l'accorciamento della molla, altrimenti il quesito non è molto chiaro. Comunque se le due masse si ...