OliForum Matematico

Magari bisogna provare che almeno una soluzione di quel tipo (non banale) esiste! Questo è il senso della mia costruzione (se è corretta)!

Non penso si possa integrare in questo modo.... $ h $ è dipendente da $ x $

Forse sono stato poco chiaro nel precedente post.

OK che compatto in un T2 è chiuso (e qui centra Hausdorff)


Più in generale mi chiedevo se un chiuso in un compatto è pure compatto indipendentemente da Hausdorff ($ R $ con la topologia standard è Hausdorff) e la risposta è affermativa.

Mi servirebbe l'enunciato del "Lemma di Poincaré" per le forme differenziali definite su un dominio dello spazio euclideo n -dimensionale (non ho testi meco!) Problema 1) Sia (v_1(x), \ldots,v_n(x)) un campo vettoriale liscio definito per ogni x\inB con B palla nello spazio euclideo n -dim...

Grazie ad entrambi, coincide con la mia giustificazione.....quindi Hausdorff non conta (come sospettavo). Chiedo scusa se sono "disordinato" e cercherò di miglirare come utente del forum (nel quale mi sto trovando molto bene).....tuttavia non per essere pignolo (concedimelo) la mia domanda...

Spero che il quesito non sia eccessivamente noioso. A me non piace ma ho la necessità di risolverlo. Ho una soluzione che tuttavia non mi convince ne tantomeno mi soddisfa (un carpenterie potrebbe fare di meglio). Ve la propongo aspettando i vostri commenti e suggerimenti. Osserviamo che se \psi_{N+...

Scusate ho ancora una domanda.

Un sottoinsieme chiuso di un insieme compatto (con topologia Hausdorff se necessario) è compatto?

Credo di si ma mi serve una dimostrazione (la mia mi pare eccessivamente semplice)!

Grazie.

Ok grazie....tutto chiaro.

Un po di sistemi lineari..... PARTE I) Saiano a_n,b_n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\infty<n<+\infty due successioni periodiche di numeri reali con periodo N , ossia a_{n+N}=a_n,\ \ \ b_{n+N}=b_n\ \ \ \ \ \ \forall\ n. Siano tutti gli a_n diversi da zero. Dato il sistema lineare di eqauazioni (dipendente da...

Scusate.............ho dovuto chiudere frettolosamente senza terminare. Volevo dire che se la f che ho proposto fa senso dovrebbe avere inversa discontinua visto che manda punti arbitrariamente vicini in un intorno di (-1,0) in punti arbitrariamente lontani in R ....o almeno credo!! Per quanto rigur...

La soluzione al quesito che avevo pensato io è la seguente: Sia g:R\rightarrow (-\pi,+\pi) la funzione definita da g(x)=\dfrac{x|x|}{1+x^2}\pi. La funzione g è una biezione continua e monotona. Definisco f:R\rightarrow R^2 come: f(x)=(\cos g(x),\sin g(x)). Se questa cosa ha senso f^

La logica è chiara. Mi mancano le giustificazioni di alcuni (ragionevoli) risultati che hai utilizzato: - bigezione continua tra un compatto ed un T2 => omomorfismo - varietà unidimensionale => chiusi a parte interna vuota - il contenuto del Teorema di Baire. Al momento non dispongo libri da consult...

Problema parte I):


Se $ f:R\rightarrow R^2 $ è continua ed iniettiva, allora $ f(R) $ non può essere aperto in $ R^2 $

Sono un appassionato di Fisica e Matematica.... forse un pò in la con gli anni. Spero (e ne sono certo) di fare piacevoli ed interessanti chiaccherate fisico-matematiche assieme a voi?