OliForum Matematico

Sia
$ X=\left{z\in \mathbb C\ |\ |Re(z)|\leq\frac{\pi}{2},\ Im(z)\geq 0 \right} $

a) Determinare l'immagine di X tramite l'applicazione
$ f(z)=e^{iz} $

b) Dire se f induce un omeomorfismo su f(X)


Ciao

Ok! Capito.

Così tanto per curiosità serve qualche risultato particolare? O rientra tutto nel seno della teoria dei numeri elementare?.

Ciao

Ciao Hit!

Posso sapere da dove viene questo problema??

Mi ci stò spappolando la testa -_-


P.S: Un hint sarebbe gradito


Ciao

Posto anche la mia, sperando di non dire stupidaggini.

Sia f(x)=(x+1)^n allora (x+1)^n=\sum_{i=0}^n {n\choose i}x^i .
Derivando ambo i memebri k volte (supponiamo chiaramente k<n) otteniamo
n(n-1)\dots (n-k) (x+1)^{n-k-1}=\sum_{i=0}^n i(i-1)...(i-k){n\choose i} x^{n-k-1} .
Ponendo ora x=1 abbiamo ...

Mannaggia a me e a i miei colpi di sonno

Grazie Hit