OliForum Matematico

$ \rho = \displaystyle\frac{6\pi}{5 G T^2} $

in effetti, anche considerando la II velocità cosmica, alla fine la stella rimarrebbe un unico corpo. Sinceramente nn ricordo se il testo esplicitava una certa rigidità delle particelle...

Con la II velocità cosmica verrebbe veramente una densità minima, oltre la quale le particelle si ...

R_{eq} = \displaystyle\frac{R}{N} con N = \displaystyle\frac{L}{\lambda} e R = \rho \displaystyle\frac{L}{A}

da cui

i = \displaystyle\frac{\mathcal{E}}{R_{eq}} = \displaystyle\frac{\mathcal{E}t}{\rho}

con t spessore della lamina (bidimensionale...). In definitiva i nn dipende da L ...
In ...

uhm
io farei

$ A = \displaystyle\frac{k^2}{2}\displaystyle\int_{\phi_{max}-2\pi}^{\phi_{max}}\phi^2 \mbox{d}\phi $

solo per evitare di spazzare più volte la stessa area...

quando la sabbia inizia a cadere, la bilancia segna una diminuzione del peso dovuta ai granelli in caduta libera (privi di peso). Ma la sabbia inizia a depositarsi con la stessa rapidità con cui cade; quindi il peso scende da (M+m)g a (M+m - \lambda t_1)g . Ma la sabbia che cade trasferisce un ...

io nn ho pensato al bordo esterno, ma ad una particella m soggetta a forza centrifuga e forza gravitazionale. Affinché questa rimanga ferma, le due forze devono eguagliarsi in modulo.

(1)
m\omega^2 g = m g(r)
g(r) = G\frac{\rho V}{r^2}
\ldots
\rho = \frac{3\omega^2}{4 \pi G}

(2)
I_0\omega_0 = I_1\omega_1 con \I_i = kR_i^2 e \omega_i = \frac{2\pi}{T_i}
\frac{R_0^2}{T_0} = \frac{R_1^2}{T_1}
\rho = \frac{M_S}{4/3\piR_1^3}\;\Rightarrow\;\R_1^3 = \frac{3M_S}{4\pi\rho ...

$ \nu_n = - \frac{2E_n}{hn} $
$ \overline{\nu}_n = \frac{E_n}{h}\left(1 - \frac{E_{n-1}}{E_n}\right) = \frac{n}{2}\nu_n\left(\frac{E_{n-1}}{E_n} - 1\right) $
$ \ldots $
$ \overline{\nu}_n = \frac{n}{2}\frac{2n-1}{(n-1)^2}\nu_n $