OliForum Matematico

Spero qualcuno possa darmi una mano perché non sono riuscito proprio a venirne a capo a questo problema...

Un punto materiale è lanciato, con velocità di modulo v_A , lungo un piano di inclinazione \alpha=30° , coefficiente di attrito dinamico \mu=\frac{1}{4} , e altezza h=5m , a partire dalla sua ...

Spero che qualcuno di voi mi posso dire se ho risolto bene. Questo è la traccia del problema:

Una molla di costante elastica K=10^{3} {N}/{m} , si trova su un piano inclinato di \alpha =30° rispetto all'orizzontale ed è inizialmente compressa di \delta x= 5cm rispetto alla sua lunghezza a riposo ...

Ok... !!mi sembra di aver capito come procedere!!!
grazie per avermi sciolto quest'ultimi dubbi!!!

Allora??
nessuna idea?
help :cry: :cry: please!!
Io ci sto pensando ma non riesco a risolverlo...mi blocca il fatto che ci sono i due parametri C1 e C2...se richiedeva di calcolare l'asintoto obliquo della soluzione di un problema di Cauchy era tutto molto più facile...
confido in una vostra ...

Amici mi serve una mano ( :cry: ) perché non riesco a venire a capo di un esercizio che per voi di sicuro sarà facilissimo :!:
Sono due punti: sul primo ho una mezza idea sul secondo non so proprio come iniziare... :roll:

Sia data la seguente equazione differenziale:

\displastyle y''-9y=6x

1 ...

Ora è chiaro!!!...a volte mi perdo in un bicchiere d'acqua!!!
La sostituzione era facile e l'avevo indovinata...mi perdevo nell'integrale !!!
...non so come ringraziarti!!

Giusto Skz...ok...farò più attenzione!!! :oops:

Un altro piccolo hint me lo date??
Sia \displaystyle f(x;y)= \frac{\cos{(xy-x^2)}}{(y-x)\sin{(2y-2x)}}
che cambio di variabili mi suggerite per calcolare l'integrale di f(x;y) su \displaystyle D_{k}= \{(x;y)\in \mathbb{R}^2: 4+x \leq y \leq k+x ; 0 ...

Questo è davvero l'ultimo ho risolto(anche grazie a voi!!!:D ) tutti gli integrali doppi degli appelli vecchi che avevo:
Allora:

\displaystyle \int\int_{D_{k}} \frac{1}{(y+2x)^2\sqrt{y-x}}dxdy

con dominio:

\displaystyle D_{k}= \{(x;y)\in \mathbb{R}^2: x+3\leq y \leq x+5 ; -2x+3\leq y \leq -2x ...

Martino grazie!! $ \sqrt k $ sarebbe alla fine la lunghezza del raggio...che scemo..!!quindi $ \rho $ varia tra 0 e $ \sqrt k $.
per fortuna i calcoli si sistemano subito!!
grazie ancora!!

Giuro...prometto che questo è l'ultimo! :oops:

\displaystyle \int \int_ {D_{k}}\frac{xy^3e^{-2y^2}}{(x^2+y^2)^2}dxdy
dove il dominio D_k è:

\displaystyle D_k= \{(x;y) \in \mathbb{R}^{2}: 0\leq x^2+y^2 \leq k ; 0\leq y \leq x\} con k \in (0;+\infty)

passo tutto in coordinate polari ottengo ...

:o Risolto...ho capito dove sbagliavo!!:8)

u-2 \leq v-u \leq u \rightarrow \frac{v}{2} \leq u \leq \frac{v}{2}+1

:? :? :?: Una domandina forse un po' stupida e banale... :oops: :
ogni qual volta effettuo un cambio di variabili (introducendo ad esempio u e v come nell'esercizio di prima) gli ...

di sicuro il tuoi estremi di integrazione per la u sono errati dato che quello e' l'intervallo dato per v
:?
potresti gentilmente esplicitarmi i passaggi per ricavare correttamente gli intervalli? grazie SkZ :D
ps
avrei anche un altro dubbio su un altro integrale ma più che altro mi perdo nei ...

Grazie mille martino!!!!approfitto nuovamente della vostra disponibilità e conoscenza...potreste verificare se anche questo è svolto correttamente??ps sto svolgendo degli appelli ma sono senza risoluzione o risultato... :oops:

\displaystyle \int\int_{D_K} \frac{2e^{2x}}{(y+e^{2x})^2}dxdy

dove ...

Salve amici!!! :D
Qualcuno di buon cuore potrebbe verificare se ho svolto bene questo integrale doppio??mi sono venuti dei dubbi perché durante i calcoli sono saltati fuori alcuni "integrali esponenziali" tipo \displaystyle \int \frac{e^v}{v}dv anche se alla fine si semplificava tutto!!Comunque ...

L'integrale è questo ??

\displaystyle \int_{-30}^{30} \frac{3x^2(900-x^2)}{36000}dx

se si... tieni presente che la funzione è pari quindi la riscrivi così (semplificando moltiplicando e portando fuori ottieni):

\displastyle \frac{2}{12000} \int_0^{30} (900x^2-x^4)dx

\displaystyle \frac{1 ...