OliForum Matematico

Non vorrei sbagliare, ma ecco come risolverei il problema:

Non è restrittivo imporre che (con a intero):

a^{3}\leq\ n < (a+1)^{3}

Sotto questa ipotesi il valore intero della radice cubica di n sarà sicuramente uguale ad a, per ipotesi n sarà quindi divisibile per tutti gli interi inferiori ad a ...

Comunque la dimostrazione e trooooppppoooo difficile ( se non sei laureato in matematica con specializzazione in teoria dei numeri non riuscirai mai a capirla, perche utilizza concetti come la teoria di Iwasawa )

Quando credete che daranno i risultati?

Cerchiamo di dimostrare che:

\langle x,y \rangle^2 \leq \langle x,x \rangle \cdot \langle y,y \rangle

è valido per qualsiasi spazio vettoriale con prodotto scalare reale.

per ogni reale t abbiamo, per le proprietà del prodotto scalare:

\langle xt+y,xt+y \rangle = \f{t^2}\cdot \f{\langle x,x ...