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dato il problema implica che 3|x^2+y^2+1 e xy|x^2 +y^2+1 Ragionando modulo 3 la somma x^2 +y^2+1 deve essere divisibile per 3. Da ciò segue che: x=y=1 oppure x=y=-1 (mod 3) Ma dato che xy|x^2 +y^2+1 dalle restrizioni di x e y si ha che xy = 1 (mod 3) da cui xy non divide x^2 +y^2+1. L'unica possibil...

dico la risposta che secondo me è buona, ma non sono sicuro sia l'unica.
Per me n deve essere un multiplo di 6.
Che ne dite? ce ne sono altre di soluzioni?

Data l'equazione

axy+bx+cy=d

dove a,b,c,d sono interi e anche le soluzioni x e y...

Qualcuno conosce un metodo alternativo per risovere questa equazione senza passare per quello conosciuto mediante la trasformazione:

(ax+c)(ay+b)=ad+bc

certo ma_go ha ragione, ma lamù cercava una soluzione adatta ad un liceale....certo poi dipende cosa fa uno al liceo....

ho cancellato la soluzione

si....in effetti è poco chiaro il problema..... Quello che volevo dire era questo: data l'equazione x^2 - ny^2 = m dove solo n è conosciuto, intero positivo, trovare una funzione che calcola x e y con velocità logaritmica. La velocità con cui si calcola x e y è la velocità delle frazioni continue ch...

io concordo con EvaristeG. Si tratta sonlo di applicare il teorema di (Ruffini??) che dice: dato un polinomio monico e cioè con coefficente dell'incognita con grado più alto uguale a 1, se ha soluzioni intere si trovano tra i divisori del termine noto. Questo è quello che voleva dire hydro....almeno...

La soluzione è esatta...io avevo scritto tutto in forma di sommatoria di funzioni di eulero e un'altra in funzioni per ricorrenza.

risolvete il seguente problema:

data l'equazione x^2 - ny^2 = m con n e m interi positivi, cercare una funzione che minimizzi m con velocità logaritmica. Non occorre che m sia = 1....

Problema:
Dato un intero n>0 determinare il numero di residui quadratici, in altre parole determinare per quanti k la seguente congruenza è risolubile:

x^2 = k (mod n)

cancelliamo pure i due messaggi di prima.............ma è facilissimo!!!!!
piùfacile del previsto che non merita nemmeno di essere scritto.....

tan(3n) deve essere dispari e quindi tutti gli esponenti nella fattorizzazione di n devono essere pari qiondi n è un quadrato perfetto. non tutti però

sei sicuro che abbia soluzioni?
tau(3n) è pari come pure phi(n) n > 2.....
quindi numero pari = numero dispari.....?????????
boh!!!!!!!

sembra molto simile alla congettura di catalano.......
dove n=2 e (3^n+1)/(2^n+1)=2

direi che è pressochè banale sui razionali.......