OliForum Matematico

Salve!
<BR>Suffice dire che il quadrato di un intero non multiplo di \"3\" da resto 1 se diviso per 3; 5 ha resto 2 (sempre per 3)
<BR>Dunque i numeri sono alternativamente multipli e no di 3.
<BR>(Se n dispari sono multipli di \"3\" altrimenti no)
<BR>Infine se n è pari si hanno multipli di \"2 ...

Gara Mathesis 14-12-2002
<BR>Per tutti i problemi e le soluzoni:
<BR>www.mathesis.too.it
<BR>P.S.:Nel problema \"5\":
<BR>\"Si dimostri che, dati a caso 10 numeri naturali,è sempre possibile prenderne uno o più in modo tale che, intercalando eventualmente dei segni di addizione e di sottrazione si ...

Concordo pienamente con i vostri intervemti.Da notare che il tempo medio (non min.)per la risoluzione di tutti i 5 problemi si è aggirato sui 20\'.
<BR>(A pari punteggio in ultima analisi contava anche il tempo).
<BR>Ora propongo un problema leggermente più serio.
<BR>a)Dimostrare che n>=5 allora ...

In media si vince25/2 apartita,giocandouna partita si spende 15; quindi per n sufficentemente grande come vuoi tu , rammentandoci dlla campana gaussiana si perdono 2,5n €.
<BR>Au revoir!
<BR>Luca Tassinari

Bne!
<BR>Ora, come sercizio, provate a dimostrare la d) in almeno tre modi differenti:
<BR>-usando la convessità (f\'\'>= 0)
<BR>-usando Cauchy-Schwarz in modo furbino
<BR>-con la comune sostituzione:
<BR> x=(a+b); y=(b+c); z=(a+c).
<BR>Au revoir!
<BR>Luca Tassinari

Concordo pienamente con Lorenzo[a.u.c.e.c.l.s.u.p.r.],
<BR>direi inoltre che, essendo il problema stato considerato tra i più difficili dati alle I.M.O. sino al 1988, si potrebbe dare un leggero imput per la sua risoluzione:
<BR>se uno tra x e y è 0 allora N se è intero è ovviamente un quadrato ...

Suffice considerare i residui quadratici mod4 (suppongo tu infatti consideri a intero, altrimenti esisterebbero infinite soluzioni)
<BR>I quadrati hanno residui \"1\"o\"0\"
<BR>mod4 ma il nostro numero (per a pari o dispari) è sempre 3 mod4, dunque non può mai essere un quadrato!
<BR>Au revoir!
<BR ...

Ciao Biagio!
<BR>Colgo l\' occasione per proporti un paio di problemini veramente interessanti:
<BR>a)Dimostrare che n>=5 allora una scacchiera nxn è percorribile da un cavallo in modo tale che esso (muovendosi a L come il cavallo negli scacchi)
<BR>passi sopra ogni casella esattamente una volta ...

Il titolo di questa bellissima discussione mi ha ispirato:
<BR>Onde evitare che questi bei problemini (belli in quanto non sono stati tratti da manuali e sinora -in base alle mie conoscenze-non dispongono di una soluzione pubblicata)
<BR>li ripropongo confidando in una estesa partecipazione al ...

Mi permetto di sottolineare come la risposta di Lordgauss fosse corretta in quanto la proposizione da lui scritta costituisce unicamente una simpatica
<BR>maniera onde indicare una probabilità del 50%.
<BR>Salve!

Inserisco i nominativi della nostra squadra (Trieste U Udine):
<BR>-Matiacic Andrej(V)
<BR>-Festa Damiano(III)
<BR>-Kraus Masimiliano(II)
<BR>-Negro Gabriele(III)
<BR>-Peronio Angelo(V)
<BR>-Tassinari Luca(V)
<BR>-Ursic Andrea(IV).
<BR>
<BR>Inoltre, effettuato un rapido sondaggio tra i suoi ...

Probabilmente ci vedremo sabato allora, tu con che squadra sei?
<BR>Sei tesserato?
<BR>Io sono con il Liceo Magrini di Udine,2N.
<BR>A presto!

OK, si ha dL/dt = sum momenti eserni.
<BR>Da ciò:L= 2 m^2 kg s^-1.
<BR>Inoltre:
<BR>L = I w^2 = M/3 R^2 w^2.
<BR>w = 2,4^(1/2) s^-1. circa 1,55s^-1.
<BR>Salve!
<BR>

Salve!
<BR>Parlando di momento angolare...
<BR>Si ha un condensatore cilindrico di raggi a e b avente una differenza di potenziale V tra le facce del condensatore. E\' presente un campo magnetico in direzione parallela all\'asse dei cilindri.
<BR>Dati V (ddp tra le superfici delle armature del ...

Salve!
<BR>Noto con pacere tale bell\' idea di un torneo di scacchi...
<BR>Se possibile gradirei inserirmi e avere info riguardo al quando e dove giocheremo.
<BR>A presto!
<BR>(Un saluto particolare a Lucio, corredato dai compimenti per le sue ottime prestazioni!)
<BR>P.S.: Per il momento Yahoo può ...