OliForum Matematico

È vero, ma se guardi il link vedi che in quel contesto la R non indica i reali, né le parentesi tonde indicano le funzioni razionali. $ $R(x) $ è una funzione razionale a coefficienti reali, $ $R(x)\in \mathbb{R}(x) $, appunto.

mmm in generale nulla... lì vuol dire quel che c'è scritto: una frazione di polinomi a coefficienti reali.

Per chi ci piace la brute force, si può anche riscrivere $a^2(1-b)+b^2(1-c)+c^2(1-a)\leq1 , a questo punto il LHS può essere visto come parabola convessa in $a che quindi si maggiorizza agli estremi, poi idem in $b e si chiude. C'è di buono che le parabole sono sempre convesse, così i conti sono ver...

A quanto pare nella notte dei tempi io avevo già TeXato il '91, senza poi averlo postato... Da quanto mi dice il computer, la data di creazione è il 3 ottobre 2008, e allora ero ancora più scemo di ora, quindi non garantisco sulla correttezza. Byes

A volte assisto (tra lo scandalizzato e il divertito) a dialoghi animatissimi tra personaggi che si pongono domande insensate, o litigano su questioni mal definite, e su cui non ci sarebbe nulla da dire, se non che vadano prima definite e poi discusse. LOL, tremendamente autoreferenziale. (Btw, riv...

64 è un modo di scrivere 64 sulla calcolatrice usando un solo 4

64 si esprime con un solo 4...

Uh, ok. A voler essere pignoli, non hai giustificato possono essere lunghe quanto i divisori di p . e Le permutazioni cicliche di collane con segmenti lunghi n, se n divide p, sono n. ma sono veramente veloci. Btw, per il secondo c'è da specificare che i "segmenti" sono quelli di lunghezza...

Zorro_93 ha scritto:c'è da aggiungere che ciò accade con gli intervalli regolari di 1, forse è per quello che toglie le collane di un sol colore

E i divisori di $ $p $ primo sono...
Prova a dimostrare formalmente perché primo va bene e composto no, e vedrai che capisci meglio.

È anche indipendente dal fatto che una scomposizione in primi esista...

Infatti ho aggiunto "così poco elementare da non poter stare qua" e "magari non è olimpico al 100%, ma la distinzione non è così netta". Gran parte della teoria olimpica di base sta in qualunque triennale di matematica. Guardando le schede olimpiche, mi pare sia esclusa giusto la...

Ma anche no... cioè, le funzioni esistono anche alle olimpiadi, e anche la suriettività, e quella non mi sembra una caratterizzazione né molto forte né molto difficile da dimostrare. Poi ok, non ha come sfondo nessuna divertente storiella, ma definirlo teorema da corso di algebra così poco elementar...

Per la serie "post di dubbia utilità", si può rigirare così la questione: tolto n=0, poiché i quadrati modulo primo sono $ $(p-1)/2 $ e $ $n^6\equiv1 $, $ $n^3\equiv\pm1 $, ma $ $4n^6+5\equiv2 $

Ah ok... allora scusa

n+1|1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+\frac{n}{2}*(\frac{n}{2}+1) La somma è mal espressa... i puntini mi sembrano essere una forma contratta per dire "di qua aumenta di 1, di là diminuisce di 1", ma si parte con degli interi e poi ci si ritrova $\frac n2 che per primi maggiori di 3 non è intero...