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da fph
05 dic 2020, 18:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tre numeri dal 2017
Risposte: 5
Visite : 6171

Re: Tre numeri dal 2017

Kart sta usando i cannoni perché li conosce, ma non serve davvero saperne di generatori per contare le terne $(a,u,v)$ tali che $a^2=uv$ negli interi modulo 71. Per ogni scelta di $a\neq 0$ e $v\neq 0$, esiste uno e un solo $v$ che va bene, e si trova moltiplicando $a^2$ per l'inverso di $u$. Tutto ...
da fph
27 nov 2020, 16:28
Forum: Algebra
Argomento: Tor vergata meno old
Risposte: 8
Visite : 9434

Re: Tor vergata meno old

Il passaggio delicato, insomma, è questo: se due polinomi $P(x)$ e $Q(x)$ assumono valori uguali quando vengono valutati in un numero infinito di valori (per esempio, appunto, $n=1,2,3,\dots$), allora sono uguali coefficiente per coefficiente. In una gara a squadre non serve scriverlo, ma è utile co...
da fph
18 nov 2020, 22:20
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti! Sono Nick
Risposte: 3
Visite : 7291

Re: Ciao a tutti! Sono Nick

OK, ti ho semplicemente editato un po' di doppione io ma ho lasciato entrambi i messaggi. Intanto vedo che stai rispondendo anche ad altri messaggi, bene, speriamo di averti a lungo tra i nostri utenti!
da fph
18 nov 2020, 08:55
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti! Sono Nick
Risposte: 3
Visite : 7291

Re: Ciao a tutti! Sono Nick

Benvenuto! Ospitiamo volentieri un (sobrio) messaggio auto-pubblicitario di un'iniziativa collegata alla matematica su questo forum, come abbiamo fatto in passato, ma per favore mandane *uno*, in una sezione sola scelta appropriatamente, non più copie. :) Ti inviterei a cancellare la "parte pub...
da fph
13 nov 2020, 20:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: What about Archimede 2020?
Risposte: 22
Visite : 7593

Re: What about Archimede 2020?

Ciao Jack, felice di risentirti! Non è mai stata annunciata una data per quest'anno. Secondo me hai letto da qualche parte 21 novembre *2019* e hai pensato che si riferisse a quest'anno. Quest'anno siamo tutti un po' più in ritardo del solito, a partire dal ministero che solo da pochi giorni ci ha c...
da fph
09 nov 2020, 12:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Iscrizioni aperte GIOCHI DI NATALE
Risposte: 1
Visite : 1864

Re: Iscrizioni aperte GIOCHI DI NATALE

Chiudo questo thread e rimando alla discussione principale http://www.oliforum.it/viewtopic.php?f=22&t=22190 .
da fph
09 nov 2020, 12:10
Forum: Gara a squadre
Argomento: Iscrizioni aperte GIOCHI DI NATALE
Risposte: 1
Visite : 5698

Re: Iscrizioni aperte GIOCHI DI NATALE

Chiudo questo thread e rimando alla discussione principale http://www.oliforum.it/viewtopic.php?f=22&t=22190 .
da fph
09 nov 2020, 12:09
Forum: Altre gare
Argomento: Iscrizioni aperte GIOCHI DI NATALE
Risposte: 4
Visite : 8484

Re: Iscrizioni aperte GIOCHI DI NATALE

Ciao e benvenuto/a nel forum! Ci fa piacere ospitare questo annuncio; nuove gare di matematica sono sempre bene accette, e ci fa piacere che vengano organizzate. Però lascerei una copia sola dell'annuncio nella sezione più appropriata del nostro forum, "altre gare" (anche per non dividere ...
da fph
02 nov 2020, 18:15
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
Risposte: 11
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Re: Dubbio problema febbraio/2017

Sì, esatto. Il punto è che quando sottrai membro a membro ottieni una cosa che è zero sempre, non solo quando $j$ è una soluzione. Per la precisione, il passaggio che non funziona nella tua dimostrazione è in fondo, quando da cosa=0 cerchi di concludere che $j$ è una soluzione.
da fph
02 nov 2020, 17:18
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
Risposte: 11
Visite : 16227

Re: Dubbio problema febbraio/2017

No, non sto dicendo $a_0=5$. Supponi di avere un polinomio palindromo, per esempio $x^2+3x+1$, e un valore di $\lambda=j$ per cui $\lambda^2+3\lambda+1 = 5$. Puoi ancora sottrarre membro a membro come fai nella tua dimostrazione e ottenere $1^2(a_2-a_0)=0$, giusto?
da fph
02 nov 2020, 15:23
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
Risposte: 11
Visite : 16227

Re: Dubbio problema febbraio/2017

Ma se $a_d j^d+a_{d-1} j^{d-1}+\dots + a_0$ fosse uguale a 5 anziché a 0, cosa cambierebbe nella tua soluzione?
da fph
02 nov 2020, 11:11
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
Risposte: 11
Visite : 16227

Re: Dubbio problema febbraio/2017

Il problema è: perché $j^d a_d - j^d a_0 = 0$ ti "conferma" che quella è una soluzione? Quell'uguaglianza vale solo per le soluzioni? La tua dimostrazione *parte* da una soluzione e *arriva* a quella proprietà, ma quello che ti servirebbe qui è il ragionamento nel verso opposto: *parti* sa...
da fph
01 nov 2020, 19:32
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
Risposte: 11
Visite : 16227

Re: Dubbio problema febbraio/2017

Perfetto ora provo, ma il numero 3 e' corretto? Ti suggerivo di riscriverlo con sintassi Latex proprio perché fosse più facile correggerlo. :) Comunque, mi sembra di no. L'implicazione in fondo, "Dato che a_0=a_d allora 1/j e' una soluzione", non mi sembra valida; hai dimostrato che se j ...
da fph
01 nov 2020, 18:28
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
Risposte: 11
Visite : 16227

Re: Dubbio problema febbraio/2017

mohta ha scritto: 01 nov 2020, 14:53 4) Non ho capito la consegna, in che senso lista?
Ops, corretto. Hai ragione, mancava un pezzo.

Riesci a scrivere le formule in Latex (usando i simboli di dollaro), così è più facile leggere e controllare se è corretto?
da fph
01 nov 2020, 12:22
Forum: Algebra
Argomento: Dubbio problema febbraio/2017
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Re: Dubbio problema febbraio/2017

Poi continua con: Un polinomio $a(x)$ si dice *palindromo* se la lista dei coefficienti $a_d, a_{d-1}, \dots, a_0$ è uguale alla stessa lista letta nell'ordine opposto, $a_0, a_{1}, \dots, a_d$. 3. Sia $\lambda\neq 0$ uno zero di un polinomio palindromo. Mostra che $\frac{1}{\lambda}$ è un altro zer...