OliForum Matematico

ah , capito, per quale motivo tengono così basso il livello?
in questo modo c'è il rischio che vinca chi è più fortunato a non fare errori di distrazione...

gianlu... è diverso qui il discorso: ti chiedono di farli tutti giusti e in pochissimo tempo..poi ovvio che il livello di difficoltà è più ...

vai con il quesito 4

la soluzione giusta è quella di jordan e della sua generalizzazione e anche il risultato. vi posto anche quella fornita al termine della gara dall'organizzazione:
Calcoliamo la probabilita di formare casualmente un cubo 3 3 3, a partire da
27 cubetti uguali, con colori assegnati sulle 6 facce ...

dai ancora un po di tempo per quello del dado...poi stasera posto la soluzione!!!

in realtà quello del dado era piiù complicato... bisognava ragionare sugli spigoli del cubo e ricordarsi che i dadi erano tutti uguali (con la stessa configurazione di colori)... però passiamo oltre...

su quelle delle finestre ho un dubbio di fondo: se è 6x5e ogni riga e colonna hanno esatttamente ...

allora... ad ogni problema assegno un codice binario (0=sbagliato;1=risolto): ci sono 2^4 possibili combinazioni. Queste sono divise in 8 coppie complementari (cioè con gli 1 e gli 0 invertiti fra loro).
Ora se per assurdo la seconda condizione non fosse soddisfatta allora tutte le 25 combianzioni ...

qualificati roma L2:
1° Lorenzo Rubeo (xD)
2° Mirko Moscatelli

si va a milano

Compleanni tutti in giorni diversi: \frac{365!}{335!}
Perché? :roll:
mi sono scordato qualcosa? Forse i bisestili... :?

li conoscevo i 30 e nessuno era nato in un bisestile :D :D

per la prob. io avevo pensato il primo lo posso scegliere in 365 modi il secondo in 364 e cosi via... come delle ...

calcolo la possibilità che compiano tutti gli anni in giorni diversi e poi faccio il complementare.
Casi totali: {365}^{30}
Compleanni tutti in giorni diversi: \frac{365!}{335!}

P(almeno 2 compleanni stesso giorno): \frac{{365}^{30} - {\frac{365!}{335!}}}{{365}^{30}}

mi sono scordato qualcosa?

no con quello che dico io considero in quanti modi puoi mettere 10 elementi A in 3 scatole. moltiplicato per i modi di mettere 10 oggetti B...quindi quello che chiede il problema, no?

per il secondo è 1/1 per i piccioni: ho 49 piccioni e 4 buchi: in un buco ci sono almeno 13 piccioni

ma non si può risolvere smeplicemente come delle combinazioni con ripetizioni??

controlla il risultato $ {\binom{13}{2}}^2 $... è cosi?

P.s. sempre che non abbia capito male quali conti uguali

l'hanno scorso L1 ne prmeievano 40... io 15° con tutto giusto (18 con l'8/8)... quindi al massimo per essere premiato dovevi sbagliarne uno e neanche troppo importante