OliForum Matematico

Ho dato alcune cose per scontato, per non appesantire troppo il testo, ma forse non è stata una scelta felice, e me ne scuso... :oops: Chiaramente M non può essere costante, se no il quesito perderebbe di significato, diciamo che M^{\phantom{I}J}_{I} = M^{\phantom{I}J}_{I}(x)\; , \; \forall I,J=1,\l...

Hai perfettamente ragione, ma ho visto un buon numero di altri utenti fare così volentieri sfoggio delle loro grandi conoscenze matematiche (che trascendono abbondantemente il livello liceale) che ho pensato avrebbero gradito divertirsi con qualche problemino un poco più avanzato... :twisted: ciò no...

nessuno vuole rispondere? beh forse è TROPPO SEMPLICE per voi... se per caso non lo fosse, vi potrebbe tornare utile questa formuletta: (M^{-1})_{J_{1}}^{\phantom{J_{1}}I_{1}} = \frac{1}{(n-1)!}\varepsilon_{J_{1}\ldots J_{n}}\varepsilon^{I_{1}\ldots I_{n}}M_{I_{2}}^{\phantom{I_{2}}J_{2}}\ldots \, \,...

Spostato in MNE. Se è elementare questo... --federico

Dimostrare la seguente relazione:
$ \delta \ln(\det M) = tr (M^{-1}\delta M) $
Dove per $ \delta $ si intende una qualsivoglia variazione infinitesima.

BUON DIVERTIMENTO...

Mostrare che una geodetica dello spaziotempo che è Time-like ad un dato evento, è ovunque Time-like. Analogamente dimostrarlo per geodetiche Space-like e nulle.
[suggerimento: questo esercizio è VERAMENTE semplice.]