OliForum Matematico

a)$ \displaystyle \frac{1}{8} $

b)non ha senso

c)$ 82 $

Dovevo farlo, ora chiudete pure.

Sia
(1) \qquad\displaystyle\phi(n)-\frac{n}{2}=0

vediamo che le potenze di due sono tutte e sole le soluzioni di (1).
Tutte:
\displaystyle\phi(2^k)=2^k-2^{k-1} =2^{k-1} = \frac{2^k}{2}
questo vale per ogni ~k\in\mathbb{N} .
Sole:
Supponiamo ~n\neq 2^k , dunque ~n=2^j r con ~j,r\in\mathbb{N} ed ...

dev'essere un problema simile alla determinazione di tutti i possibili sudoku..

a) Si elenchino tutti i numeri primi che hanno un gemello

Anche perchè se sapevi rispondere a questa domanda ti cadeva addosso un sacco contentente un milione di dollari!

Gia' molto piu' chiaro, ti ringrazio.
Ogni volta che si parla di duale, non si sa perche', le dimostrazioni si fanno piu' difficili da controllare.

data f:A\rightarrow B lineare tra spazi vettoriali, la sua trasposta f^*:B^*\rightarrow A^* è definita tramite f^*(\phi)=\phi \circ f , cioè a \phi \in B^* associa il funzionale f^*(\phi) definito da f^*(\phi)(a)=\phi(f(a)) .

detto questo, hai \Phi_g:V\rightarrow W^* , la sua trasposta sarà \Phi_g ...

A quanto ho capito io l'isomorfismo si deduce da un argomento di dimensioni (in effetti non l'ho detto, ma ~\dim V, \dim W < \infty ) e dalla non degenerazione di g:

Se ~g(v,w)=0 \quad\forall w \Rightarrow v=0\qquad \ker\Phi_g =\langle 0 \rangle
Se ~g(v,w)=0 \quad\forall v \Rightarrow w=0\qquad ...

Ecco il mio problema.



Grazie in anticipo a chiunque.
(Su matematicamente non mi rispondono )

su due piedi credo che ToT= id => T=T^-1 , quindi la matrice è simmetrica ...potrei anche sbagliarmi :D

Uazp. No, sbagli. Casomai una matrice simmetrica ~A\in\mathrm{M}_n(\mathbb{K}) è tale per cui
~A=A^t
cioè l'elemento di posto ij coincide con l'elemento di posto ji, per ogni ~1\le i,j\le n ...

Trova una sorpastante della proiettività che fissa il piano, o in altre parole trova una ~\phi : \mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}^4 che induca un'omotetia sul piano che hai trovato...

Si tratta di imporre (detto ~\mathcal{R}=\{v_1,v_2,v_3,v_u\} un riferimento sul piano, con ~v_u intendo il punto unità ...

qui
http://en.wikipedia.org/wiki/Trilinear_coordinates
e qui
http://mathworld.wolfram.com/TrilinearCoordinates.html
è spiegato meglio

come dicevano a me quando l'ho imparato la prima volta, "il coniugio entra dove gli pare"...

E' facile: se tu hai un polinomio nella forma

\displaystyle P(z) = \sum_{i=0}^n a_n z^n

con ~a_j\in\mathbb{R} per ogni ~j=0,\dots n

e sai che ~z è una soluzione di ~P(z)=0 , allora coniugando la tua equazione i coefficienti reali restano uguali e ottieni

\displaystyle P(\bar{z})= \sum_{i=0 ...

PStricks si può combinare con l'uso di wrapfig?
Mi spiego: avrei bisogno di disegnare delle figure in PStricks, ma per ragioni di economia di spazio vorrei poter indentarle a sinistra( oa destra) e continuare a scrivere sul lato rimasto libero. Nessun problema se devo farlo con un eps qualunque, nè ...

Ummh...

Non mi sembra essere materia da olimpiadi della matematica :wink:

Sposto questo topic in matematica non elementare...

Detto questo: cosa è la funzione di partizione?

La funzione di partizione è la mappa da \mathbb{N} in \mathbb{N} che associa ad n il numero di modi in cui n può essere ...