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Per quanto riguarda l'equazione del baricentro mi viene questo risultato:
$ \displaystyle b=\frac{\rho r^2\pi h^2+ml}{2(\rho r^2 \pi h+m)} $

il baricentro minimo è quindi:
$ \displaystyle b_{min}=\frac{-m+\sqrt{m(m+\rho r^2 \pi l)}}{\rho r^2\pi} $