OliForum Matematico

Ciao,
ci sono diversi United World Colleges, vedi www.uwc.org.
Io ho frequentato quello in Galles, dal 1999 al 2001, e ho trovato il programma di matematica superiore a quello in Italia, dove frequentavo il liceo scientifico al Cassini di Genova. In particolare, in Galles, era offerto un corso in ...

Certo, non sara' la matrice 0. La dimostrazione che conosco considera il digrafo indotto dalla matrice A.
Alcuni lemma non difficili sono:
- se A e' invertibile, ogni vertice appartiene ad almeno un circolo diretto.
- se un vertice i appartiene a piu' di un circolo diretto, allora (A^m)_ii va all ...

l'algebra lineare non è argomento olimpico: thread spostato in matematica non elementare,
ma_go
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Sia A una matrice quadrata i cui elementi sono interi nonnegativi. Se A e' invertibile e se esiste C tale per tutti gli n interi positivi ogni elemento ...

Siano \lambda_1, \cdots, \lambda_n reali positivi. Dimostrare che:

\lambda_1 + (\lambda_1 \lambda_2)^{1/2} + (\lambda_1 \lambda_2 \lambda_3)^{1/3}+ \cdots + (\lambda_1 \lambda_2 \cdots \lambda_n)^{1/n}=

=
\sum_{i=1}^n (\Pi_{j=i}^i \lambda_j)^{1/i} \leq (1+1/n)^n (\sum_{i=1}^n \lambda_i )


Ho ...