OliForum Matematico

Buonasera a tutti

Sto cercando di capire se è vera o falsa la seguente affermazione:

Sia G un gruppo. Sia M un sottomonoide di G. Se M è un monoide libero, allora il sottogruppo di G generato da M è un gruppo libero?

La proprietà è evidentemente vera per il monoide libero di rango 1 ...

E' un fatto elementare in modo talmente limpido e chiaro che non mi capacito di come possa comparire la parola "algebra" come prima risposta.

Fissa una permutazione f di {1,...,n}. 1 va in f(1), che va in f(f(1)), che va in f(f(f(1))), etc etc. Ad ogni salto troverai sempre un elemento distinto ...

ed in effetti sono al primo anno dell'università il nostro prof ce l'ha lasciata per esercizio (simpatico, vero?) e la dimostrazione che sono riuscito a produrre è molto contorta....posso trovare in rete questo Herstein?

buongiorno a tutti - non l'ho postata in combinatoria perchè credo che sia veramente elementare

dimostrare che ogni permutazione è ottenibile come composizione di cicli disgiunti, e tale composizione è unica a meno dell'ordine

Francutio ha scritto:

antosecret ha scritto:Io anche quest'anno ho fatto le fotografie dei fogli che hanno affisso con tutti i punteggi... Se a qualcuno interessano (e se non dovessero pubblicare la classifica ufficialmente) fatemelo sapere che ve li mando...

Mi prenoto

anche io!

l'ho scelto come jolly per la mia squadra sgarrandolo di brutto

tutti gli alberi del giardino di villa parravicini sono formati da 2003 rami (considerando il tronco come un ramo); inoltre ogni ramo si biforca in altri due rami, oppure termina con un frutto, oppure termina con due frutti. Tutti gli alberi hanno un solo tronco. Determinare la somma del numero ...

come avete dimostrato l'ultimo?


io ho fatto il prodotto tra i due numeri, m'è venuto intero per una sola m, ho verificato che il prodotto non fosse frutto di fattori-frazioni e ho concluso affermando che ilprodottointero è condizione necessaria affinchè quei due numeri siano interi e quindi ...

come avete dimostrato l'ultimo?


io ho fatto il prodotto tra i due numeri, m'è venuto intero per una sola m, ho verificato che il prodotto non fosse frutto di fattori-frazioni e ho concluso affermando che ilprodottointero è condizione necessaria affinchè quei due numeri siano interi e quindi ...

per aver:
nel 15 dimostrato correttamente il punto a (ho escluso tutti i casi <5)
nel 16 fatto correttamente il punto a
nel 17 aver detto soltanto che m era dispari per le congruenze modulo 9
quanti punti potrebbero avermi dato?


in tutto dovrei essere sui 55 .....ma non è escluso che passi :oops ...

scusa l'ignoranza

intendi dire : (5 su j) PIù (5 su k).... eccetera?

buonasera

volevo sapere qual'era la formula per calcolare il numero possibile di modi per scegliere k elementi da n elementi, quando in questi elementi ve ne sono alcuni ripetuti

ad esempio, abbiamo dodici palline delle quali 3 rosse 3 blu 3 verdi 3 gialle. quanti sono i possibili modi per ...

se questo era da febbraio allora mi conviene mettermi sotto perchè ci ho dovuto pensare moltissimo.....


tutti i numeri dispari maggiori di 1 sono della forma $2n+1 con $n\in\mathbb{N^+} : dunque ogni dispari può essere espresso nella forma $n+(n+1) , ovvero ogni dispari è la somma di due interi ...

benvenuto!

anche io ho i tuoi stessi interessi. Sei nuotatore agonista? Che strumento suoni?

Fedecart ha scritto:$ x=3 $
ed è anche unica

ok ora la dimostrazione