OliForum Matematico

L'esercizio 19 l'ho capito..

Vorrei chiedere dei chiarimenti in merito agli esercizi 18 e 19 del livello 0. ESERCIZIO 18: quante sono le funzioni crescenti da $\{1,2,3,4,5\}$ a $\{1,2,3,4,5,6,7\}$? Io ho ragionato nel modo seguente. Costruisco un rettangolo avente base 5 quadretti ed altezza 7 quadretti. Si denoti il quadretto ...

Ad esempio nello scegliere le 4 persone di una squadra che si scambiano le maglie tra loro non dovresti dividere per $4!$ nel momento in cui scegli l' ordine non conta... Infatti ho considerato rilevante l'ordine. Proviamo allora a prendere in considerazione coppie non ordinate, i cui componenti an...

Credo di aver capito come fare sfruttando il suggerimento di Half95, in cui c'è qualche imprecisione. Se al denominatore inserisco $22!$ significa che sto considerando come casi possibili tutte le sequenze ordinate di coppie, i cui componenti anche sono considerati ordinati. Quindi al numeratore nec...

Credo di si. L'evento $X=7$ è ovviamente impossibile; l'evento $X=6$ richiede, per esempio, che 3 coppie della solita squadra si scambino la maglia. Dunque i rimanenti 5 giocatori di quella squadra scambiano la propria maglia con 5 dell'altra squadra. Ma adesso 6 giocatori di quest'ultima sono costr...

Posto il seguente esercizio che mi sta creando dei grattacapi: Alla fine di una concitata finale, i 22 giocatori delle due squadre si scambiano le maglie , ognuno scegliendo a caso un giocatore tra gli altri 21 (cioè, lo scambio è reciproco e ogni giocatore scambia la la sua maglia una sola volta). ...