La ricerca ha trovato 13 risultati
- 23 giu 2009, 16:41
- Forum: Informatica
- Argomento: Project Euler - Problem 12
- Risposte: 15
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Un paio di idee utili: -se A divide N, allora anche N/A divide N (facendo attenzione al caso A=N/A) -la funzione che conta i divisori è una funzione moltiplicativa, cioè se gcd(A,B)=1 allora div(A*B)=div(A)*div(B) (quale sarà la scelta conveniente di due fattori coprimi per un numero triangolare ?) ...
- 08 giu 2009, 19:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Potenza quarte
- Risposte: 23
- Visite : 7264
Ok, inizio io, proviamo con 25 8) Io scommetto su jordan. Ero arrivato pure io a 25, ma un paio di giorni senza connessione mi hanno impedito di poter scommettere su di me. Credo che ne chi ha postato il problema (81!!!) ne io con la mia stima (65!!) avessimo pensato abbastanza seriamente al proble...
- 23 mag 2009, 17:43
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Potenza quarte
- Risposte: 23
- Visite : 7264
Re: Potenza quarte
Siano dati N interi positivi, nessuno dei quali ha un divisore primo maggiore di 5. Mostrare che possiamo sceglierne 4 il cui prodotto è una potenza quarta. Per N>=81 l'affermazione è vera, ma qual'è il minimo N per il quale rimane vera ? Io sono arrivato a dimostrare che per 65 rimane vera, ma non...
- 24 apr 2009, 16:52
- Forum: Informatica
- Argomento: treno: fase territoriale
- Risposte: 7
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- 05 apr 2009, 03:25
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Problema cino/vicentino: tassellazioni 2x1 di un 8x8
- Risposte: 5
- Visite : 3617
Su wiki come al solito si trova più o meno di tutto: http://en.wikipedia.org/wiki/Dimer_model
Sembra che la scacchiera 8x8 sia tassellabile in 12988816 modi, ma non credo esista una dimostrazione "olimpica"..
Sembra che la scacchiera 8x8 sia tassellabile in 12988816 modi, ma non credo esista una dimostrazione "olimpica"..
- 15 feb 2009, 12:27
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Cesentatico 1989 problema n°5
- Risposte: 8
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- 29 gen 2009, 03:33
- Forum: Combinatoria
- Argomento: A e B
- Risposte: 6
- Visite : 3587
Mi vengono in mente altre 8 mosse iniziali vincenti, usando una strategia molto simile a quella descritta. Volendo generalizzare un po', nel caso che i lati abbiano la stessa parità il gioco si risolve con la stessa strategia, per il pari x dispari mi viene in mente una soluzione semplice solo se il...
- 30 ago 2008, 18:13
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Agli ordini!
- Risposte: 15
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- 30 ago 2008, 10:27
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Agli ordini!
- Risposte: 15
- Visite : 7532
- 05 giu 2008, 00:45
- Forum: Geometria
- Argomento: Ultimo problema della Enriques di Aprile
- Risposte: 1
- Visite : 2668
Ultimo problema della Enriques di Aprile
Cito:
Sono dati $ $n $ punti $ $P_1, P_2, ... , P_n $ nel cerchio di centro $ $P_1 $ e raggio 1. Per ogni intero $ $i = 1,2, ... , n $ indichiamo con $ $x_i $ la minima distanza tra $ $P_i $ e gli altri $ $n - 1 $ punti.
Si dimostri che: $ $\sum\limits_{i=1}^n {x_i^2} \leq 9 $.
Buon divertimento!
Sono dati $ $n $ punti $ $P_1, P_2, ... , P_n $ nel cerchio di centro $ $P_1 $ e raggio 1. Per ogni intero $ $i = 1,2, ... , n $ indichiamo con $ $x_i $ la minima distanza tra $ $P_i $ e gli altri $ $n - 1 $ punti.
Si dimostri che: $ $\sum\limits_{i=1}^n {x_i^2} \leq 9 $.
Buon divertimento!
- 27 mar 2008, 13:01
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Successione di Fibonacci
- Risposte: 8
- Visite : 5720
- 21 mar 2008, 11:49
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Grossa Grigliata
- Risposte: 8
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Mi chiedo se è possibile trovare un esempio di D insieme di infinite direzioni razionali, ma che comunque ha la proprietà di avere esattamente un punto su ogni retta da controllare. Ma di questo ammetto di non avere una soluzione... Butto li un esempio banale... Rappresentando le rette come aX + bY...
- 21 mar 2008, 08:33
- Forum: Algebra
- Argomento: lo scoglio della gara enriques individuale
- Risposte: 10
- Visite : 6132
ci provo pure io..... ragionando solo nel primo quadrante, vedi ragionamento di jordan, estremi esclusi: x > \sin x implica \cos x < \cos(\sin x) \cos x < \frac{\pi}{2} - x implica \sin (\cos x) < \sin( \frac{\pi}{2} - x) = \cos x e quindi \sin (\cos x) < \cos x < \cos (\sin x) Salta fuori tutto abb...