OliForum Matematico

fph ha scritto:Notazione da fisici. $|v\rangle$ e' un vettore (colonna), $\langle v |$ e' il suo trasposto coniugato. https://en.wikipedia.org/wiki/Bra%E2%80%93ket_notation

Grazie mille

Ciao a tutti :) Ho iniziato a leggere il libro "Lie algebras in Particle Physics" di Howard Georgi. Proprio alle prime pagine utilizza una particolare notazione che non avevo mai incontrato, riguardante dei vettori. In particolare si riferisce a dei vettori così " |v\rangle ". Qualcuno sa dirmi cosa ...

Mi sembra troppo stupido dire che il numero sul foglietto è $ \geq \frac{1}{2} $ allora dico che è maggiore di quello scritto sull'altro foglietto, mentre se è $ <\frac{1}{2} $ è minore di quello scritto sull'altro foglietto...

Chiedo scusa ho fatto veramente un errore stupido. Ritento:
Applico R(n) : se è 0 P(R(n)=0)= \frac{1}{n}
La possibilità di dover applicare R(R(n)) è uguale a P(R(R(n)))=\frac{n-1}{n} =1- \frac{1}{n} .
La probabilità che sia 0 ora è P(R(R(n))=0)= \frac{n-1}{n} \frac{1}{R(n)}
Il particolare se ...

Applichiamo R(n) . Se è 0 ho vinto sennò dovrò applicare R(n-1) .
La probabilità che sia 0 è ovviamente P_n(0)= \frac{1}{n} , per cui la probabilità che dovrò applicare P(R(n-1)) = \frac {n-1}{n} .
Ora applichiamo R(n-1) : P_{n-1}(0)= \frac {n-1}{n} \frac{1}{n-1}=\frac{1}{n} . La probabilità di ...

Ho visto un video su youtube e ho pensato a questo (non banale) problema, così ho pensato di postarvelo!

Due cubi di Rubik si dicono distinti se anche dopo rotazioni (dell'intero cubo e non di una faccia) differiscono di almeno una casella.
Quanti cubi di Rubik distinti esistono?
DEFINIZIONI
Credo ...

Remat7 , se pongo $a_1=0$ e $a_2 = a_3 = \cdots = a_{99}=100$ e $b_1 = 90$ e $b_2=b_3=\cdots=b_{99}=0$ il tuo ragionamento non fila poichè gli $S_i$ più grandi sono quelli che hanno $100$ cioccolatini e $0$ caramelle , ma ovviamente $0 < \frac{99}{2}$.
Giovanni, io ho infatti detto almeno metà ...

Sia A il numero totale di cioccolatini e B quello delle caramelle.
Possiamo scrivere A= a_1 + a_2 + ... + a_{99} e B= b_1 + b_2 +...+ b_{99} dove a_i , b_i \geq 0 sono il numero di cioccolatini e caramelle contenute nell' i-esimo contenitore.
Chiamiamo S_i = a_i + b_i . Ora riordino i contenitori ...

Non so se sia stata già data la soluzione ma voglio provarci senza leggere nulla:
1.C'è necessariamente almeno 1 cavaliere, poichè altrimenti l' (n-1) -esimo furfante direbbe la verità, cosa ovviamente impossibile.
2. Il numero dei cavalieri è <2 , perchè due cavalieri dovrebbero dire la stessa cosa ...

RikkardoKelso il tuo ragionamento mi sembra abbastanza corretto anche se diciamo che potevi scriverlo un po' meglio, ma non ho capito la conclusione.
Provo a riscriverlo per vedere se ho capito e intanto aggiungo qualcosa che completa un po' quello che dici:
Osservazioni di base:
A. Se qualcuno ...

Decisamente non è un calcolo semplice, ma se guardate l'esercizio precedente ottenete degli spunti. Usate qualche formula di Gauss per le somme di potenze e ce la fate (dopo una buona mezz'ora di calcoli almeno), oppure ci si accontenta del fatto che l'ordine conti.

Nell'insieme ci possono essere solo fattori 2, la cui somma degli esponenti dà n. Si calcolano le partizioni di n in 7 interi \geq 0 come {n +6\choose 6} . In questo caso si tiene conto dell'ordine, ovviamente. Se ritenete che invece l'ordine non conti i calcoli si complicano un po': bisogna ...

{10000 \choose 4} sono le partizioni senza considerare x_0\neq x_1
Se pongo x_0 = x_1 si deduce innanzitutto che 0 \leq x_0=x_1 \leq 4998
Quindi si calcolano le partizioni per x_0 = x_1=0 che sono {9998\choose 2} , per x_0 = x_1=1 che sono {9996 \choose 2} .
In breve, il numero di soluzioni x_0 ...

Sia nell'esagono regolare che nell'ottagono regolare il rapporto tra il numero di triangoli ottusangoli e il numero degli acutangoli è 3. La dimostrazione che questo rapporto si mantenga costante si fa per induzione. Si può quindi concludere che p(acut.)= \frac{333}{1334} , p(ottus.)=3p(acut ...

AlexThirty ha scritto:Opss
La parentesi mi ha ingannato per le proprietà delle potenze
Ti chiedo scusa

Ahah stai tranquillo, questo tipo di errori capitano spessissimo anche a me!