OliForum Matematico

Qualcuno ci sta ancora provando a trovare un metodo valido per tutte le estensioni decimali?
Ad esempio, con un metodo rapido trovare la cifra incognita di 2/1613=
0.0012399256 0446373217 6069435833 8499690018 5988840669 5598264104 1537507749 5350278983 2610043397 3961562306 2616243025 4184748915 ...

Questo è il metodo veloce che è sempre valido per l'estenzione decimale massima cioè b-1 , nel caso di 2/541 prendo le tre cifre che precedono l'incognita 242x, ma possono essere scelte un numero di cifre a piacimento ad esempio 9242x calcolo quel numero che sommato a 9242 mi da 9999 in questo caso ...

Non avevo davvero intenzione di essere provocatorio, volevo solo ribadire molto in sintesi quanto era stato già detto prima, perché mi era parso che la risposta di Explorer suonasse come "non ho intenzione di ascoltare i vostri consigli". Se ho frainteso me ne scuso, volevo abbassare i toni, non ...

Tutto cio' suona bene :D
Pero' davvero ti conviene studiare un po' di teoria: la tua congettura e' un fatto noto, che si dimostra con metodi standard.


Non ho la pretesa di credere di aver detto qualcosa di nuovo, per questo ho chiesto il parere degli esperti.
Devo aggiungere che ci sono stati ...

La matematica è qualcosa di così profondo che anche essendo in superficie posso risultare più in profondità di chi si trova nelle profondità abissali.

''ev373'' grazie, adesso mi è chiaro come procedi per calcolare la cifra incognita, ma devo dire che è più rapido trovare il risultato con i due procedimenti a cui mi riferisco.

ev373 ha scritto:La somma delle cifre è un multiplo di 9.
Basta sommare le cifre scalando i multipli di 9 , e rrivare con la cifra mancante ancora a 9.

Non ho capito il tuo metodo, mi spieghi con un esempio come fai a trovare la cifra incognita di 2/7=0,2857X4

Come faccio a calcolare il numero di cifre del periodo quanto il divisore è di centinaia o migliaia di cifre?
Ad esempio da quanto cifre è composto il periodo del quoziente di
2/430813358832825 79994472627096546 85139768937797

Esistono dei programmi con cui posso fare questo tipo di calcoli?

Comunque adesso mi sono reso conto che è anche possibile con una regola, facilmente dimostrabile, trovare il valore di una qualsiasi cifra incognita in circa 5-10 minuti con carta e penna senza utilizzo di calcolatrice.

Cercherò di quantificare cosa intendo per calcolo rapido, ad esempio 2/541=
0.0036968576709796672828096118299445 47134935304990757
8558225508 3179297597042513863216266173 75231053604436
2292051756007 3937153419593345656192236 59889094269870
609981515711 6451 01663585951940850277264 3253234750462 ...

Se a/b ha un quoziente con un periodo lungo b-1, anche nel caso in cui il periodo ha centinaia di cifre, è possibile con un calcolo rapido trovare il valore di una cifra conoscendo tutte le altre?

Io ci riesco con una congettura, vorrei capire se esiste una regola per risolvere il problema.

Secondo voi se questa congettura venisse dimostrata sarebbe di particolare importanza per lo studio della teoria dei numeri?

Buona osservazione, troverei interessante capire in che modo sei arrivato a formularla (e in che modo hai notato che i Carmichael non vanno bene), se hai voglia di scriverlo.
...

Premesso che sono sempre stato affascinato dai numeri primi e mi piace studiarli.

La cosa ha avuto inizio quando mi ...

Se il quoziente di a/b ha un periodo lungo "c" e (b-1)/c da un quoziente che non è intero allora b non è primo.
"a" e "b" sono due numeri interi primi fra loro.

Ad esempio 2/57 da il quoziente 0,035087719298245614 che ha un periodo di 18 cifre e siccome
(57-1)/18 = 3,1 , visto che 3,1 non è ...