OliForum Matematico

jordan ha scritto:Fai il bravo cittadino italiano: scaricali illegalmente .

Ma infatti nelle mie risposte non c'era nessun intento polemico. Mi scuso se ho dato quell'impressione.

Beh, io quell'esercizio lo trovato negli appunti di Algebra 1 scritti dal mio Prof. di Algebra lo scorso A.A.

Io ho detto che hai sbagliato forum perché quello non è un quesito olimpico ma una caratterizzazione della suriettività che si studia in ogni corso di Algebra al primo anno di una triennale di Matematica.

Hai sbagliato forum.

In generale l'inversa di $ a(b(x)) $ è $ b^{-1}(a^{-1}(x)) $.

OK. Grazie mille

OK. Penso mi sia tutto chiaro.
Solo alcune domande per chiudere, almeno per quanto mi riguarda ed almeno per il momento, la questione: quando apro un libro di logica, il linguaggio con cui viene spiegata la logica (i.e. le frasi in italiano od in inglese) è un metalinguaggio, giusto? Tornando alla ...

Credo di aver capito.
Adesso però vado a dormire e domani me lo rileggo per essere sicuro.
Ad ogni modo è un gioiellino: lo stampo e lo azzecco sulla parete di fronte alla scrivania.
Grazie.

Innanzitutto ti ringrazio per il libro: sembra interessante. Prima di chiederti altro materiale voglio però leggermelo tutto cercando di capire qualche cosa.

Nel mentre tornavo sul foro e trovavo il tuo ultimo post mi son messo a cercare un pò di cose su metamatematica, metateoremi e ...

No, non sono costretto.
Se mi vuoi proporre qualche lettura.

Purtroppo non posso linkartela perché non è in rete ma in forma cartacea. Se però hai tempo e voglia di aspettare un apio di orette, passo al LaTeX un paio di paginette e te le invio, così almeno ti fai un'idea, sempre che la cosa posse esserti di utilità per valutarla.

A Tibor Gallai.
Posso dire che non ho capito la distinzione che fai? Come dimostri senza il principio di induzione che in \mathbb{N} vale quella proprietà?
Comunque la dispensa in questione tratta la costruzione di \mathbb{N} con gli assiomi di Peano (che non sono espressi in linguaggio formale ...

OK. Grazie mille. E buona notte.

P.S.
Scusami ma non avevo visto il tuo primo post: stavamo scrivendo in contemporanea.

Penso di essere effettivamente in errore.
Si vuole provare per induzione che \forall a,b,d \in \mathbb{N}, a+b=a+d \implies b=d .
Per a=0 si ha 0+b=b=d=0+d \implies b=d che è banalmente vera.
Occorre poi provare che (a+b=a+d \implies b=d) \implies ((a+1)+b=(a+1)+d \implies b=d) : supposto dunque ...