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Infatti, più di 51 non puoi: a prescindere dai numeri che si prendono, l'importante è la classe di resto del numero. Poiché le classi di resto sono [-50],[-49],\ldots,[-1],[0],[1],\ldots,[49],[50] , le uniche che possono essere prese sono quella dello 0 più tutte quelle "positive" o quelle...

FeddyStra ha scritto: [...] $ pol_\Omega(A) $[...]

Perdona l'ignoranza: cosa vuol dire?

\sin(x) $ \Rightarrow\sin(x) $

Anche la funzione coseno ha il suo codice in LaTeX $ \cos y $

Non credo che valga sempre (ma lascio la parola ai più esperti di me!): se prendiamo $ b $ non primo e $ b-2 $ è primo, non è detto che esista una coppia di primi gemelli maggiore di $ a $, quello che dici funziona solo se $ b $ e $ b-2 $ sono primi gemelli.

Se p=n!-1 , allora l'equazione diventa x^2-(p+3)x+p+2=0 , che ha come soluzioni x=1 (e il fatto che sia primo è molto discutibile) e x=p+2 , che è primo solo in casi particolari (primi gemelli) L'equazione x^2-(n!+2)x+(n!+1)=0 ha sempre come soluzione 1, che non è primo... anche ammettendo la primal...

Mettiamo a sistema con l'equazione generica di una retta \left\{\begin{array}{l}y=x^4-x^3+x-1\\y=mx+q\end{array}\right. e troviamo (m,q)\in\mathbb{R}^2 in modo che il sistema abbia esattamente due soluzioni nei reali, cioè dobbiamo fare in modo che l'equazione risultante x^4-x^3+(1-m)x-(q+1)=0 sia n...

Punto 1. Possiamo riscrivere il sistema in forma matriciale come \left[\begin{array}{ll}a&b\\c&d\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}e\\f\end{array}\right] Chiamando C la matrice dei coefficienti, X la matrice delle incognite e T la matrice dei...

Basta dimostrare che le mediane sono lunghezze dei lati di un triangolo, il caso di uguaglianza si ha quando $ m_1=m_2=m_3/2 $, o sbaglio?

no no...sia nel file che ho io sia nel sito che hai linkato la soluzione è 27

Il problema è "I sassolini di Carla", giusto? Se abbiamo n mucchietti con 1,\ldots,n sassolini, abbiamo in totale \frac{n(n+1)}{2} sassolini. L'insieme dei sassolini viene diviso in due parti uguali, quindi ognuna delle due ha \frac{n(n+1)}{4} sassolini. Spostando x sassolini da un mucchie...

Come da Regolamento, gli studenti inclusi sono: - tutti i primi classificati della graduatoria d’Istituto indipendentemente dal punteggio conseguito; - i secondi classificati con un punteggio maggiore o eguale alla media nazionale che questo anno è stata di 14 punti; - gli studenti classificati dal...

SkZ ha scritto:se ben ricordo, anche la terza

Confermo. E la soluzione è molto carina

Se non erro,
$ MCD(y-1,y^2+y+1)=MCD(y-1,y^2+y+1-(y-1)^2)=MCD(y-1,3y)=MCD(3y,3y-3(y-1))=MCD(3y,3)=3 $
Giusto?

Ma se gli $ x_i $ sono tutti positivi e la loro somma fa 1, non è ovvio che tutti sono minori di 1? Usare l'induzione mi sembra inutile...