OliForum Matematico

La teoria che ti serve per fare i test d'ammissione di matematica è davvero poca.
In teoria dovresti farla tutta alle superiori, ma questo varia troppo da insegnante a insegnante perché te ne possa fidare totalmente :) e d'altronde almeno quest'anno delle tante (13) matricole di matematica ...

Una piccola nota sul taglio dei casi possibili...
Non sono \frac{40!}{(4!)^4} , bensì \frac{40!}{(4!)^3 \cdot 28!} = 193584473082000 , visto che all'atto pratico che una carta sia un 4, un 5 o qualsiasi altra cosa > 3 non interessa.
Detto questo, non vuol dire che i casi siano pochi, ad ogni modo ...

Quando capito da Padova ti offro uno spritz (almeno lo assaggio per la prima volta!).

E se so chi è il secondo che si è ritirato gli mando i fiori a casa

Mi hanno ripescatooooooooo
Da lunedì sarò normalista

Quoto direttamente dalla domanda di ammissione (all. B):
Le prove degli esami di concorso per l'ammissione al primo anno della Classe di Scienze matematiche, fisiche e naturali sono le seguenti :

a) corsi di laurea in “Fisica”, “Informatica” e “ Matematica” :

una prova scritta di matematica e ...

Ehhhhhhh da una certa parte me l'aspettavo...
Da una parte prendere quasi un punto all'orale più che allo scritto conforta, significa che alla fine non sono male e tutto...
Però significa anche che se ero un po' meno idiota allo scritto passavo ;)

Per caso qualcuno di voi sa di un paio di persone ...

Infatti, come non detto, ho chiamato e mi hanno spostato...
Vabbè diciamo che l'organizzazione potrebbe essere migliore, sono certo che i test d'ingresso sono tanti, ma almeno con la Galileiana che è affiliata alla normale potrebbero mettersi d'accordo... se poi lo stesso giorno ci sono i test d ...

E' appena successa una cosa per me alquanto spiacevole... vorrei sapere se si tratta di una cosa "premeditata" o se è solo un caso e un errore.

Probabilmente saprete che mentre si fanno gli orali della normale (dal 14 al 20 settembre) ci capitano anche gli scritti della galileiana di Padova (15 e ...

Ah sì certo, ma considerando che di fisica pure io potevo prendere almeno 8 quest'anno, invece di quel 5 - 5.5 che ho preso, dà un po' fastidio anche a me... :)
Specie considerando che sono un misero 33° con un ancor più misero 7.3 e dovrò fare un orale come non mai per entrare!

Io conto che una ...

Beh B_2 lo calcoli a mano e vedi che B_2 \equiv 4 (mod 5) . Poi siccome
\forall n \geq 2 B_n \equiv B_{n+1} (mod 5)
hai che tutti dal 2 in su hanno la stessa congruenza.
Sopra avevo detto che si considerano n > 2 perché poi sotto parlavo di B_{n-1} cui non si possono applicare le stesse idee ...

Se per dimostrarlo usi la conoscenza già acquisita nel punto (c) è facile (non è necessario, ma visto che c'è tanto vale farlo).
Se \frac{\alpha}{\pi} è un numero razionale, significa che \alpha=\frac{m}{n}\pi . D'altra parte questo significa che n\alpha = m\pi , quindi \sin(n\alpha) = 0 . Si ha che ...

scusate, riguardo al primo problema è possibile calcolare la probabilità in questo modo?

|b|<n
|c|<n
moltiplicando membro a membro
|bc|<n^2 ovvero -n^2<bc<n^2 .
il prodotto ad può assumere un valore qualsiasi -n^2<ad<n^2 mentre il prodotto bc per uguagliarlo deve assumere lo stesso valore ...

Boh io so dirti di certo solo che a Pesaro non c'è l'università ;)
A Bologna m'han detto che fa abbastanza schifo, il che mi addolora non poco perché in caso non entrassi in nessuna università d'eccellenza (Pisa e Padova, non è che ne provo 1000) sarebbe per me la più vicina e comoda, a parte ...

1 diversa dalla tua:

Le due equazioni sono rette in un piano cartesiano.

Se sono incidenti, incidono in uno e un solo punto
Se sono parallele, uguagliando i coefficenti angolari -a/b=-c/d
Giusto, più carina e veloce, però ad essere precisi bisogna anche considerare i casi b = 0 e d = 0, che le ...

6.
Siano f(x), g(x) polinomi a coefficienti reali e sia d > 0 il massimo dei loro gradi
(a) Mostrare che il polinomio f^3(x) - g^3(x) ha grado >= 2d oppure è nullo. Mostrare anche che la disuguaglianza non può essere in generale migliorata.
(b) Sia R(x) un polinomio di grado 3 a coefficienti reali ...