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In realtà ho letto il problema, ho tentato di risolverlo e ho trovato la soluzione che ho postato; solo dopo ho letto quella di paga92aren, anche perché se fosse stata uguale alla mia, chiaramente, non l'avrei postata una seconda volta!!! Comunque trovare la proprietà che ho dimostrato all'inizio no...

Tento una dimostrazione che non faccia uso della trigonometria. Per riuscirci intanto dimostro per induzione la seguente proprietà: x_n^2-4 = \prod_{i=1}^{n-1}{x_i^2} Consideriamo l'equazione che definisce la successione: x_{n} = x_{n-1}^2-2 . Da cui elevando al quadrato: x_n^2-4 = x_{n-1}^2(x_{n-1}...

Innanzitutto chiamiamo a_{i} gli elementi della nostra successione, abbiamo: a_{1}=2008=2008+0 \newline a_{2}=2008+1 \newline a_{3}=2008*2+1+2=2008*2+3 \newline a_{4}=2008*4+1+3+3=2008*4+7 \newline a_{5}=2008*8+1+3+7+4=2008*4+15 \newline Cerchiamo ora di capire come è fatto un generico a_{i} ; abbia...

Se si esludono le scelte obbligate, resta solo un nano di cui non è definita la morte. A questo punto quindi separo tre casi: quello in cui il nano extra sia bollito, quello in cui sia arrostito e quello in cui sia schicciato. Caso in cui è bollito: devo scegliere 10 nani all'interno dei 13 per boll...

Non vorrei banalizzare il tutto, però ponendo:
a=0
b=2
Di tutta l'espressione, rispettando le limitazioni date, mi dovrebbe rimanere solo x^2; che posso scegliere in modo appropiato per avere infiniti semiprimi.

non ho ben capito se X contiene o no i multipli di $m\in X Se l'esclusione e' obbligatoria, allora X contiene tutti i primi maggiori di m, ergo e' infinito, ma non contiene 2m>m e il suo complementare contiene tutti i multipli di m ergo e' infinito pure lui. Quindi l'unica affermazione certamente v...

Questo è il mio primo intervento, ci provo :wink: Allora cerco di dimostrarlo per assurdo. Pongo cioè che tutte le rette tagliano almeno una mattonella. Essendo le mattonelle 18 e le rette 20 si può affermare che almeno una rette taglia una e una sola mattonella; a questo punto se contiamo le casell...