OliForum Matematico

Quando l'ho postato, se controlli l'ora, ancora non c'erano controesempi...

Ciao,
R.

Purtroppo no...
Basta prendere per esempio $ m = 14 $ e $ n = 9 $...
I casi che ho riportato riguardano tutte le coppie $ m \le 33 $, $ n \le 40 $.

Roberto

@fhp: Chiedo scusa se ho sbagliato sezione... Ho visto Teoria dei Numeri e mi ci sono tuffato...

Siano m ed n due naturali non primi.
Se |3^m \pm 2^n| sono simultaneamente primi allora anche |m \pm n| sono simultaneamente primi.

Ecco alcuni esempi che ho trovato (nell'ordine m , n , m+n , |m-n| , 3^m + 2^n e |3^m - 2^n| ).

1 4 5 3 19 13
1 6 7 5 67 61
1 12 13 11 4099 4093
4 9 13 5 593 431
9 14 ...

Grazie Pietro per la pronta risposta.
Stasera darò un sguardo alla dimostrazione, e proverò
a dimostrare anche l'altra relazione...

In C sto lavorando su relazioni fra primi e potenze di naturali
e per caso mi sono imbattuto in quelle del post.
Tutto ciò lo faccio come hobby...

Ciao,
Roberto

Ciao a tutti, ho notato, con un programmino in C, che:
se $ \lfloor(n^4 + n^3)^\frac{1}{2}\rfloor $ è primo allora $ 4|n $.
Idem per $ \lfloor(n^4 - n^3)^\frac{1}{2}\rfloor $.
Qualcuno ha un'idea su come dimostrare tali relazioni?

Allego il codice del programma che ho utilizzato.

Saluti,
Roberto