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da caprielelufic
11 lug 2009, 04:30
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Criterio di divisibilità per 120
Risposte: 5
Visite : 3790

Re: Criterio di divisibilità per 120

Dimostrare che 120|n[n^{4}-36(5n^{2}-12^{2})] se e solo se 6|n .

Ah quasi dimenticavo...per comodità poniamo n>12 :lol:


Primo messaggio :oops:

n[n^{4}-36(5n^{2}-12^{2})]=n^5-180n^3-5184n

120 deve dividere n^5-60n^3+12^2n (*)

120=8*3*5

8 divide (*) quando divide
n^5+4n^3=n^3(n^2+4)

se ...