La ricerca ha trovato 313 risultati
- 28 ago 2009, 12:13
- Forum: Algebra
- Argomento: SNS 2009/2010. n°5.
- Risposte: 18
- Visite : 12756
- 27 ago 2009, 22:57
- Forum: Combinatoria
- Argomento: SNS 2009/2010. n°4.
- Risposte: 13
- Visite : 7975
- 25 ago 2009, 18:03
- Forum: Algebra
- Argomento: Minimo somma di radici quadrate
- Risposte: 12
- Visite : 6095
È giusto 13. Prendiamo nel piano cartesiano cinque punti (con 0\le x\le y\le z\le5 ): O(0,0) A(x,1) B(y,3) C(z,6) D(5,12) Ora la somma richiesta è la somma \overline{OA}+\overline{AB}+\overline{BC}+\overline{CD} , che è minima se tutti i segmenti giacciono su ~OD . Se tutti i segmenti giacciono su ~...
- 24 ago 2009, 19:57
- Forum: LaTeX, questo sconosciuto
- Argomento: Aiuto equazioni in latex!!!
- Risposte: 2
- Visite : 3034
Codice: Seleziona tutto
\displaystyle\frac{Numeratore}{Denominatore}
Codice: Seleziona tutto
\dfrac{Numeratore}{Denominatore}
- 24 ago 2009, 14:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: p|1^k+2^k+...+p^k
- Risposte: 8
- Visite : 2680
Se p\ne2 oppure ~p=2 e k\in\left\{1,2\right\} , allora ~p^k ha un generatore e si risolve come prima. Poniamo dunque ~p=2 e ~k>3 (ricordiamo che \phi(2^k)=2^{k-1} ). Le classi coprime con ~2^k sono rappresentate da tutti i dispari minori di ~2^k , dunque \displaystyle\sum_{J=1}^{\phi(2^k)}a_j^{\omeg...
- 22 ago 2009, 12:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: p|1^k+2^k+...+p^k
- Risposte: 8
- Visite : 2680
Escludiamo dalla sommatoria il ~p^k finale, che non cambia la congruenza modulo ~p . Consideriamo un generatore ~g modulo ~p , dunque 1, g, g^2, \ldots, g^{p-2} sono tutte le classi di resto modulo ~p , eccetto quella dello 0. Dato che la sommatoria è la somma delle potenze ~k -esime di tutte le cla...
- 19 ago 2009, 12:35
- Forum: Combinatoria
- Argomento: interi debolmente crescenti
- Risposte: 6
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solo che non va proprio così... nel tuo calcolo assumi che a,b,c,d,e possono assumere 13,12,11,10,9 valori diversi, ma a va da 1 a 9, b da 2 a 10, e così via.. Dovrebbe essere giusto, perché sto scegliendo a caso 5 numeri da ordinare in maniera crescente, ottenendo tutte le combinazioni possibili. ...
- 19 ago 2009, 10:16
- Forum: Combinatoria
- Argomento: interi debolmente crescenti
- Risposte: 6
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Consideriamo tutte le possibili sequenze di 5 cifre che formino numeri debolmente crescenti, e consideriamole come stringhe composte da 5 numeri (dato che le cifre arrivano fino a 9). Trasformiamole in questo modo: - la prima cifra resta invariata - la seconda va aumentata di 1 - la terza di 2 - la ...
- 12 ago 2009, 16:38
- Forum: Algebra
- Argomento: SNSP 1990-91 pr. 4
- Risposte: 2
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Poniamo g(x)=f(x)-7 . Allora g(a)=g(b)=g(c)=g(d)=0 , dunque g(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)h(x) e f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)h(x)+7 Perché f(x)=12 è necessario che (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)h(x)=5 Ma se ~a,b,c,d sono distinti (non l'hai specificato, ma credo sia sottinteso) allora il prodotto (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)...
- 06 ago 2009, 20:50
- Forum: Il colmo per un matematico
- Argomento: La malefica nipotina
- Risposte: 15
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- 03 ago 2009, 19:52
- Forum: Combinatoria
- Argomento: sns 1980-1981 quesito 6
- Risposte: 8
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Re: sns 1980-1981 quesito 6
ha scritto male una formula in latex che ha incasinato la formattazione... non è intelligentissimo riportarla ancora, sai? -- EG Un'autostrada ha ~n caselli a distanze successive di ~p chilometri. Si è osservato che ogni macchina entra con uguale probabilità da ogni casello ed esce con uguale proba...
- 01 ago 2009, 22:45
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Pistilli ed antere
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- 01 ago 2009, 19:02
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Pistilli ed antere
- Risposte: 9
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Viene anche a me. Vediamo un po': Dividiamo il poliedro in piramidi, che hanno come base una faccia del poliedro e come vertice il centro della sfera. Poiché il poliedro è circoscritto, ogni sua faccia è tangente la sfera, dunque l'altezza di ogni piramide coincide con un raggio della sfera. Chiamat...
- 01 ago 2009, 01:07
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2*3*5*7*11*13=30030
- Risposte: 6
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Poniamo (è giusta la notazione?) \left\{p_i\right\}_1^6=\left\{2, 3, 5, 7, 11, 13\left\} Abbiamo che a\equiv-b\pmod{p_i} \forall0<i<7 Affinché il prodotto sia divisibile per ~p_i , è necessario che almeno uno dei due fattori sia divisibile per ~p_i , ma per l'equivalenza detta prima allora anche l'a...