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FeddyStra

Alt! :) Definizione: si dice coefficiente binomiale e si indica con \displaystyle \binom{n}{k} il numero di collocare k oggetti in n posti. Le altre proprietà poi le puoi andare a vedere nel link. Per esempio, la formula del binomio di Newton dice che \displaystyle (x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}...

FeddyStra

Puoi anche ricavarla con inclusione esclusione: non consecutivi = totali - consecutivi . Ma totali è \displaystyle\binom{n}{2} ; consecutivi è n-1 . Guarda caso \displaystyle\binom{n}{2}-(n-1)=\binom{n-1}{2} . Comunque l'idea che sfrutta la soluzione ufficiale è chiarissima e più rapida. Cerca di te...

FeddyStra

Ma non ti preoccupare!

Va bene così: l'hai risolto.

FeddyStra

Se indichi con \rho_i la i -esima riga del sistema, hai che con n\ge3 vale \rho_1+\rho_3-2\rho_2=0 (in generale \rho_{i-1}+\rho_{i+1}-2\rho_i=0 ), quindi le equazioni non sono linearmente indipendenti. È esattamente ciò che ho detto: se n\ge3 il sistema non ha soluzione unica, ergo nel problema si ...

FeddyStra

È corretto. Se indichi con $ \rho_i $ la i-esima riga del sistema, hai che con $ n\ge3 $ vale $ \rho_1+\rho_3-2\rho_2=0 $ (in generale $ \rho_{i-1}+\rho_{i+1}-2\rho_i=0 $), quindi le equazioni non sono linearmente indipendenti. Nel caso $ n=2 $, trovi come soluzioni $ x=-1,y=2 $.

FeddyStra

Il secondo tasto in alto al centro, dopo FAQ, è Cerca. Link 1, Link 2, Link 3.

FeddyStra

American Mathematical Monthly, January 1963 " This system of n linear equations with n unknowns, " said the Great Mathematician, " has a curious property. " " Good heavens! " said the Poor Nut, " What is it? " " Note, " said the Great Mathematician,...

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julio14 ha scritto:Credo che intenda che $ $m^2\ge m $ con k=1, quindi hai solo fornito infiniti esempi del fatto che è possibile che esista.

Allora non era solo una mia impressione...

FeddyStra

eli9o ha scritto:Quindi $ s(n)=m $ e $ s(n^2)=m+2\binom{m}{2}=m^2 $.
Non esiste dunque un $ k\in\mathbb{R} $ tale che $ s(n)<ks(n^2) $ per ogni $ n\in\mathbb{N}_0 $

Il nesso?

FeddyStra

Cavolo è impossibile batterti sul tempo! :lol: Stavo ancora tentando di dimostrare che la funzione che scambia le intersezioni è una proiettività. Comunque sono contento di aver per lo meno pensato la strada giusta. Quanto alla conclusione, mi pare che non sempre si possa trovare un tale L come lo d...

FeddyStra

Wikipedia ha scritto:Bayes died in Tunbridge Wells, Kent. He is buried in Bunhill Fields Cemetery in London where many Nonconformists are buried.

FeddyStra

Perfetto! E così si è dovuto usare anche che i birapporti in questione sono proprio $ -1 $.

FeddyStra

Infatti voleva essere un ripassino.

FeddyStra

Sì. Per esempio, la permutazione che hai scritto tu ha cicli di lunghezza 2, 3 e 5, quindi componendola $ 2\cdot3\cdot5=30 $ volte ottieni l'identità.

FeddyStra

Scegli un elemento (di solito inizi con l'1). Dopo di che, segui gli spostamenti dettati dalla permutazione fino a quando torni allo stesso elemento di partenza. A quel punto prendi il primo elemento non ancora inserito in un ciclo e ripeti l'operazione. A un certo punto arrivi alla fine. Esempio: p...

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Sistema lineare sconosciuto