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EDIT: ho capito l'errore

EDIT: sbagliato

Premetto che sono decisamente scarso in combinatoria, troppo anche per questo problema che, conoscendo la fonte, non sarebbe dovuto essere poi così difficile. Insicuro della mia soluzione tuttavia ho deciso di provarci. Quindi: $Q$= insieme degli amici di uno gnomo. $|Q|$= cardinalità dell'insieme d...

Trovo anch'io il tuo stesso risultato. Posto anche la mia soluzione: -$n$ di una cifra: impossibile -$n$ di due cifre: $6a=4\cdot a6\Rightarrow 4|6a\Rightarrow a=0$ o $a=4$ o $a=8$. Non ci sono valori accettabili -$n$ di tre cifre: $6ab=4\cdot ab6$. $a\leq \frac{3}{2}\Rightarrow a=1$. Quindi $61b=4\...

Trovare il più piccolo numero naturale $ n $ con le seguenti proprietà:
$ (a) $ Nella rappresentazione decimale termina con la cifra $ 6 $
$ (b) $ Se spostiamo questa cifra in modo tale che sia la prima da sinistra, otteniamo un numero $ 4 $ volte più grande

Io ho trovato un risultato differente, ecco la mia dimostrazione: Poniamo le due circonferenze in un piano cartesiano in modo tale che il punto di tangenza, che chiameremo O , abbia coordinate (0;0) . Wlog poniamo i centri delle altre due circonferenze in A(-1;0) e D(1;0) . La retta parallela che do...

Terminata l'università avrei intenzione di cercare lavoro nell'ambito finanziario, in particolare come broker. Sono in dubbio se scegliere una laurea in economia e finanza o una in matematica finanziaria: nel primo caso la scelta ricadrebbe sull'università Bocconi di Milano, nel secondo sarei intenz...

Grazie per le sue risposte. In merito al punto 4 l'esercizio di cui parlavo è effettivamente il numero 15 della gara di febbraio 2004 ma avevo dimenticato di specificare che si trattasse del quindicesimo esercizio della gara del biennio. Comunque di seguito riporto le linee guida di correzione perch...

Avrei qualche domanda sulle dimostrazioni della gara di febbraio: - le congruenze sono un argomento che posso usare o è meglio farne a meno? - la proprietà x+y|x^{n}+y^{n} se e solo se n dispari può esser data per nota? - il fatto che in un triangolo ABC il simmetrico dell'ortocentro rispetto ad uno...

Concordo con Talete: inizio con ma evito e uso e poi chiudo con il classico P.S. sempre che la mia soluzione funzioni!!

E' possibile avere la correzione delle dimostrazioni che ho svolto anche se non ho risolto tutti i nove problemi richiesti?
L'aver tentato l'ammissione al Winter Camp comporta criteri più severi di giudizio per l'ammissione ad altri stage?

Avrei alcune domande: per svolgere C2 per dimostrare che effettivamente Max riesce nel suo intento per alcuni casi, ammesso che ve ne siano di veri, basta mostrare un modo possibile in cui farlo come dimostrazione? Al contrario se una delle tesi di C3 fosse falsa, basta trovare un controesempio per ...

Cosa significano le sigle FS e WIBS?

Infatti io ho ammesso di aver sbagliato e per questo non intendo trovare scusanti poiché me ne sarei dovuto accorgere guardando le risposte e ogni obiezione mossami è certamente corretta. Inoltre ritengo che anzi sarebbe stato scorretto specificare nel testo del problema come considerare le colorazi...

Avrei dovuto essere più sicuro dei miei conti e chiedermi come da 9 potevo passare a 12 configurazioni, il che sarebbe come aggiungerne alcune ma non tutte il che non ha senso: o considero le pareti distinte senza rotazione o le considero potendo ruotare, in ogni caso con 12 ho fatto una via di mezz...