OliForum Matematico

Complimenti a tutti!!
Specialmente al secondo miglior piazzamento italiano di sempre!!
E complimenti al giovane ITA 3, sia per il pregiato metallo, che per la posizione in classifica conquistata!!

In bocca al lupo ragazzi!!!

Dalla disequazione AM\geq GM ovviamente deduco che AM+AM\prime\geq GM+GM\prime quindi la relazione vale per la somma. Sì, in generale, se hai due disuguaglianze $a>b$ e $c>d$ allora è vero che $a+c>b+d$, perchè se prendi $a>b$ e sommi a sinsitra $c$ e a destra $d$, stai aggiungendo una cosa più gra...

Suppongo che la mail venga inviata solo agli spesati, tuttavia aspetta la risposta degli esperti :) Esatto, la mail a cui si riferiva federico è quella che mandano agli spesati, in cui c'è un form (simile all'esempio di domanda di partecipazione da volontari nel primo post) da compilare con alcune ...

se aggiungi \usepackage{amssymb} puoi usare i comandi \square = $\square$ \blacksquare = $\blacksquare$ Per allineare a destra basta aggiungere \hfill che crea uno spazio bianco grande quanto basta per far andare il testo che ci sta dopo in fondo alla riga. Non so che pacchetto usa \hfill, ma compil...

Bello Spero di non fare pasticcio con le lettere (e angoli orientati) "ciclicità, ciclicità ovunque ovunque!" $BGFC$ ciclico perchè $\angle BFC, \angle BGC$ retti $AHED$ ciclico per angoli retti... (volendo anche $BGHA$ e $CFED$ ciclici sempre per angoli retti, ma non serve) E ora angle ch...

Avevo provato anche il punto b con pigeonhole e non ero riuscito... poi magari si fa, ma non così agilmente come il punto a.

Mentre col cannone è tutto più facile

Problema staffetta (facile) Dati $p$ interi $a_1, ... , a_p$ con $p$ intero ( non per forza primo ), dimostrare che esiste un insieme $I \subseteq \{ 1,2, ..., p\}$ non vuoto tale che $ \sum\limits_{i\in I}a_i $ è multiplo di $p$ Bonus (per non lasciarlo troppo semplice) Dati $n(p-1)+1$ vettori $a_...

"strabellofigapalesewow"... sicuramente era così anche nel testo originale :lol: Soluzione Risposta: $\mathbb{A}=\mathbb{Z}$ sse $(m,n)=1$ Osserivamo che se $d|m$ e $d|n$ allora posso sostituire a $x$ e a $y$ solo multipli di $d$ quindi $d|x^2+hxy+y^2$, quindi non mi basta per dire che $\m...

In bocca al lupo! Tornate vincitori!

Anche io ho trovato facili i quesiti della categoria L1. Nella mia sede (Como) abbiamo fatto en plein in 4 su un totale di 18 concorrenti in L1. Spero che almeno a Milano regolino di più la difficoltà altrimenti la classifica viene schiacciata in alto e basta uno dei soliti errori stupidi per finire...

In bocca al lupo a tutti!! Tornate vincitori!!

benvenuto!

È anche carino con i vettori! :D (direi one line, se indovini il centro xD) Non è che ci sia tanto da indovinare, la circonferenza deve passare per A e per E e avere raggio AO, non credo ce ne siano tante :P Ok, facendo le tue considerazioni sulla posizione di $O'$ non era troppo complicato capire ...

Abbiamo una circonferenza, tracciamo $n$ corde che si intersecano all'interno del cerchio (circonferenza esclusa) in $m$ punti distinti (complessivamente). Quante parti si formano? Notiamo che nella divisione del cerchio quando tracciamo la $i$-esima corda che interseca le altre corde che abbiamo g...