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da julio14
12 gen 2012, 01:57
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Successioni tendenti a radice di due
Risposte: 6
Visite : 4239

Re: Successioni tendenti a radice di due

Prima devi capire come definire bene la successione dei maggioranti e quella dei minoranti, dopodiché non dovrebbe essere difficile. Oppure, se ti scoccia definirle per bene, prova a iniziare a dimostrare questo: se a_n , b_n sono due successioni di numeri reali e c un numero tali che a_n<c<b_n per ...
da julio14
12 dic 2011, 00:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: (1^1 + 2^2 + ... + n^n) mod p
Risposte: 22
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Re: (1^1 + 2^2 + ... + n^n) mod p

Senza conti: riducendo tutto modulo p e usando lft, sia la base che l'esponente sono periodici, quindi $ k^k $ è periodico, quindi le somme sono periodiche perché $ \mathbb{Z}_p $ è finito.
da julio14
13 ott 2011, 21:53
Forum: Matematica non elementare
Argomento: 0.99999...=1 ??
Risposte: 18
Visite : 14861

Re: 0.99999...=1 ??

In MNE? :shock: Beh, se qualcuno si mettesse a formalizzare il concetto di rappresentazione decimale, l'argomento (anche se semplice) non sarebbe elementare, e sarebbe subito chiaro perché $0,\overline{9}=1$. Anche perché, per una questione del genere le risposte sono possibili sono solo due: la pr...
da julio14
28 set 2011, 23:23
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: La teoria quantistica
Risposte: 30
Visite : 15907

Re: La teoria quantistica

Mi pare invece che altri nostri interlocutori disprezzino la divulgazione, che invece secondo me è utilissima Mi sento chiamato in causa, quindi rispondo. Io non ho mai detto di essere contrario alla divulgazione scientifica, anzi, sono anch'io convinto che ci siano molti argomenti di cui un sempli...
da julio14
28 set 2011, 19:53
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: La teoria quantistica
Risposte: 30
Visite : 15907

Re: La teoria quantistica

Alla fine in classe mia siamo rimasti tutti soddisfatti del programma svolto, cosa che non avviene quasi MAI IN NESSUNA MATERIA!!! Anche un corso su PES2011 avrebbe avuto un sacco di successo, ma nessuno di questi è un buon argomento a favore o contro la meccanica quantistica al liceo. Ripeto, tu c...
da julio14
28 set 2011, 15:56
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: La teoria quantistica
Risposte: 30
Visite : 15907

Re: La teoria quantistica

anche se ho l'impressione che ci vada anche qualche annetto di università per capirlo appieno... Eh già... Io ho raggiunto le conoscenze per capire il semplice enunciato dell'ipotesi di Riemann dopo il secondo anno di università (cioè so cosa vuol dire che la $\zeta$ è l'estensione olomorfa a $\mat...
da julio14
28 set 2011, 00:39
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: La teoria quantistica
Risposte: 30
Visite : 15907

Re: La teoria quantistica

Non vorrei fare la parte del pessimista, ma vedere certe cose in questo modo approssimativo mi pare abbia due sostanziali problemi: prima di tutto, il risultato finale è che lo studente/appassionato non conosce l'argomento. Pretendere di conoscere la fisica moderna senza la matematica è come pretend...
da julio14
02 set 2011, 01:55
Forum: Algebra
Argomento: polinomio a coefficienti interi SNS 2011
Risposte: 5
Visite : 2223

Re: polinomio a coefficienti interi SNS 2011

se a, b, c sono distinti possiamo dire WLOG a < b < c Qua non va bene: ci sono già delle relazioni non simmetriche su a,b e c: f(a)=b, f(b)=c, f(c)=a. Dovresti fare i due casi a<b<c e a<c<b: questi due, a meno di riordinamento, esauriscono tutta la casistica (assumiamo wlog che a sia il più piccolo...
da julio14
12 ago 2011, 17:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Qualsiasi permutazione non va bene!
Risposte: 3
Visite : 1183

Re: Qualsiasi permutazione non va bene!

Lol, c'è un teoremino di tdn sulle schede olimpiche che mi son sempre chiesto a cosa servisse, sembra fatto apposta per risolvere questo esercizio (ai solutori il compito di trovare quale...)

p.s. $p\neq2$
da julio14
09 ago 2011, 15:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: una diofantea Normale
Risposte: 4
Visite : 1819

Re: una diofantea Normale

Una soluzione più breve:
l'equazione è omogenea, quindi ci possiamo ricondurre a $(p,q)=1$.
$q^N\equiv 0 \pmod{p}$ da cui $p=q=1$, $N=2$. Per omogeneità, $(p,p,2)$ sono tutte e sole le soluzioni.
da julio14
09 ago 2011, 14:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: una diofantea Normale
Risposte: 4
Visite : 1819

Re: una diofantea Normale

exodd ha scritto:e quindi, dato che $ N $ e $ p+q $ sono pari, allora $ N=2 $ e $ p=q=1 (mod 4) $
?
$4||(3+3)^2=4\cdot9$

inoltre le tue terne non sono tutte soluzione... a=0, b=1, c=2 non funziona: $(1+7)^2=64\neq 2\cdot(1+49)=100$
da julio14
13 lug 2011, 20:10
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Collegio Puteano e Normale di Pisa
Risposte: 3
Visite : 3205

Re: Collegio Puteano e Normale di Pisa

Uno del mio anno è entrato per matematica con questa borsa, ed è nel mio stesso collegio. Come già diceva Spamwarrior, non abbiamo la puzza sotto il naso, non è guardato in modo diverso per una cosa del genere. Se sei "pigra" (in senso relativo) quella borsa di studio è ottima, perché hai ...
da julio14
30 giu 2011, 00:55
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Notte prima degli esami
Risposte: 73
Visite : 22307

Re: Notte prima degli esami

in effetti... vabbè, de l'hopital è la prima cosa che ti viene in mente, penso e alla gente normale (me compreso) è l'unica cosa che può venire in mente all'inizio magari ti può nascere qualche dubbio quando vedi il risultato ma tanto l'importante è farli 'sti quesiti, via elegante o forza bruta po...
da julio14
15 giu 2011, 22:09
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio e numeri primi
Risposte: 5
Visite : 2255

Re: Polinomio e numeri primi

kalu ha scritto:Ne deriva che $ aQ(0)k+1 $ possiede almeno un fattore primo non appartenente a $ S $.
Qua c'è un piccolo errore: devi verificare che $ aQ(0)k+1\neq\pm1 $, perché in tal caso non troveresti il fattore primo nonostante il numero sia coprimo con tutti gli elementi di $S$
da julio14
10 giu 2011, 17:58
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Due connessioni
Risposte: 4
Visite : 3207

Re: Due connessioni

Per quanto riguarda la terminologia penso che intendesse semplicemente dire che "x è amico di y" è molto più carino di dire "x appartiene alla stessa componente connessa di y". In ogni caso, i termini usati da edriv sono più generali, hanno senso in qualunque spazio topologico ( ...