OliForum Matematico

quello famoso del latte e del caffe? non è proprio uguale perchè lì il caffè si scioglieva uniformemente nel latte e quindi quando si prendeva la "miscela" la percentuale dei due era precisa. Qui secondo me dipende tutto da quante palline blu prende la mamma di pierino, ma pare che sia sba...

...ha preparato due sacchetti contenenti 50 biglie ciascuno per i suoi due figli: nel primo le biglie sono blu, nel secondo le biglie sono rosse. Pierino, che vuole avere più biglie del fratellino, ruba 10 biglie rosse e le mette nel suo sacchetto. La mamma però lo ha visto e quindi prende 10 biglie...

antosecret ha scritto: Scusa se ancora non sono convinto: spero di non dire sciocchezze ma così non stai implicitamente supponendo che y sia primo?

Secondo me dovrebbe essere:
$ \left\{\begin{array}{lll}p=3^{k/2}+1\\q=3^{k/2}-1\\ p \cdot q=y^n\end{array}\right. $

eh già...

UUUUUP!!!!

sono 351?

se è giusto posto il procedimento

cose base

Y non dev'essere dispari per forza

pak-man ha scritto: Se k è pari
$ y^n=(3^{k/2}+1)(3^{k/2}-1) $
I due fattori sono due numeri che hanno differenza 2, l'unico caso possibile, l'unico caso possibile è $ k=2, y=2, n=3 $.

puoi chiarire meglio questo passaggio?

trovare tutte le terne $ $(k,y,n)\in \mathbb N $ che verificano l'equazione $ $3^k=y^n+1 $.


Piuttosto facile, astenersi esperti

esiste una felicità assoluta e una felicità relativa? perchè se così fosse uno potrebbe distinguere due tipi di felicità ma allora così facendo potrebbe accadere che è felice per quanto riguarda l'aspetto relativo ma infelice per quanto riguarda il concetto in termini assoluti. ma allora non sarebb...

Che intendi con "si potrebbe dire se quella persona sta bene o male"? Se parli di punti di vista allora l'interpretazione di bene\male è totalmente soggettiva: un eremita che vive da solo in un isola deserta può essere la persona più felice del mondo ma sicuramente ci sono persone che pens...

sono le dispense di santos? In effetti ci sto pensando ma arrivo solo a degli assurdi. Riprovo se riesco posto la soluzione. Forse dico 1 cavolata, però sei sicuro che le 2 relazioni sono giuste? se n=1 ---> 3=9 credo che sia $a_{n-1} e non $a_n -1 come probabilmente hai capito. n dev'essere maggio...

cosa vuol dire che parlano in più d'uno alla volta?

data la relazione $c^2=a^2+b^2-2ab\cos{\gamma} che lega i 3 lati di un triangolo a,b e c e l'angolo ~\gamma opposto ad c Se c e' l'ipotenusa allora ~\gamma=\pi/2 , quindi $a^2+b^2=c^2 anche nella dimostrazione di questo c'è il teorema di pitagora poi magari è dimostrabile anche senza, non so

ora che ci penso si vede anche dal teorema dell'area del triangolo in funzione del raggio della circonferenza circoscritta..Grazie comunque!

in un triangolo rettangolo il raggio della circonferenza circoscritta è sempre uguale a metà dell'ipotenusa?

x non è scelto a piacere. faccio prima a scrivere il mio procedimento Tutti i numeri doppi sono del tipo a(10^n+1) dove $a ha esattamente $n cifre. Se esistono infiniti $n per cui, per $p primo, $p^2|10^n+1 , allora possiamo porre $a=\frac{10^n+1}{p^2}x^2 , e sostituendo otteniamo che $a(10^n+1)=\fr...