La ricerca ha trovato 926 risultati
- 13 apr 2010, 23:39
- Forum: Geometria
- Argomento: tangenti ad una ellisse
- Risposte: 1
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E' probabile che esista una soluzione sintetica ( eventualmente di natura proiettiva) ma non sono riuscito a trovare niente di concreto .Ripiego quindi sulla soluzione analitica che è moderatamente... contosa. Sia dunque P(u,v) il generico punto della circonferenza con : (1) \displaystyle u^2+v^2=a^...
- 13 apr 2010, 14:21
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 1962 N° 4
- Risposte: 2
- Visite : 1197
Io avrei usato l'identità \displaystyle \cos^2\alpha=\frac{1+\cos2\alpha}{2} , in modo che l'equazione diventa: \displaystyle (\cos2x+\cos4x )+(\cos6x+1)=0 Ed applicando le prostaferesi: \displaystyle \cos3x \cos x+\cos3x\cos3x=0 Ovvero: \displaystyle \cos3x (\cos3x+\cos x)=0 Ed applicando ancora le...
- 06 apr 2010, 14:16
- Forum: Algebra
- Argomento: p(x,y) è somma di quadrati?
- Risposte: 3
- Visite : 1571
Forse si può semplificare il pur valido procedimento di Spugna osservando che : \displaystyle p(x,y)=[(x^4y^2+x^2y^4+1)-3x^2y^2]+3 Ma per AM-GM è: \displaystyle x^4y^2+x^2y^4+1\geq 3 \sqrt[3]{x^4y^2\cdot x^2y^4\cdot 1}=3x^2y^2 E dunque è: \displaystyle p(x,y) \geq 3 L'eguaglianza si ottiene per \dis...
- 29 mar 2010, 15:32
- Forum: Geometria
- Argomento: Piani equidistanti (classico)
- Risposte: 8
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- 27 mar 2010, 18:43
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di...distanze !
- Risposte: 5
- Visite : 1971
- 27 mar 2010, 12:33
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di...distanze !
- Risposte: 5
- Visite : 1971
Sbaglio o è una stima moooolto larga? LHS\geq \frac{n^2 a^2}{2A} , almeno per n pari (basta considerare le coppie di lati opposti per capire che il minimo è nel centro). Forse ghilu voleva scrivere un'altra cosa perché ,se A indica un'area ,allora la sua diseguaglianza è dimensionalmente errata.Inf...
- 24 mar 2010, 12:00
- Forum: Geometria
- Argomento: Cubo di legno
- Risposte: 10
- Visite : 3111
http://img688.imageshack.us/img688/1544/cuboz.jpg Forse sbaglio di nuovo ma mi sa che ha ragione Dani92 ! Infatti lo spigolo a dell'ottaedro è (vedi figura): \displaystyle a=6 \sqrt{2} E quindi il volume V del solido sarà: \displaystyle V=\frac{1}{3} a^3 \sqrt{2}=\frac{1}{3}(6 \sqrt{2})^3\sqrt{2}=2...
- 23 mar 2010, 18:59
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di...distanze !
- Risposte: 5
- Visite : 1971
Una questione di...distanze !
Si considerino l'n-gono regolare di lato a ed un punto M ad esso interno.
Dette $ \displaystyle x_1,x_2,...,x_n $ le distanze di M dalle rette dei lati del poligono,dimostrare che si ha:
$ \displaystyle \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n} >\frac{2\pi}{a} $
Dette $ \displaystyle x_1,x_2,...,x_n $ le distanze di M dalle rette dei lati del poligono,dimostrare che si ha:
$ \displaystyle \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+...+\frac{1}{x_n} >\frac{2\pi}{a} $
- 23 mar 2010, 17:40
- Forum: Geometria
- Argomento: Cubo di legno
- Risposte: 10
- Visite : 3111
- 16 mar 2010, 19:11
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza poco standard
- Risposte: 16
- Visite : 4998
- 12 mar 2010, 16:45
- Forum: Algebra
- Argomento: saccessione per ricorrenza
- Risposte: 4
- Visite : 1774
- 12 mar 2010, 14:35
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomio di grado 22
- Risposte: 3
- Visite : 1849
Una soluzione ,sia pure incompleta ,ce l'avrei.Intanto è facile notare che P(x) è un polinomio monico ovvero col coefficiente di x^22 uguale ad 1. Inoltre, ponendo nella relazione data x=0 ,si ha : P(0)P(1)=P(1) Questa eguaglianza è risolta o per P(1)=0 o per P(0)=1 Con calcoli che vi risparmio si t...
- 12 mar 2010, 13:35
- Forum: Algebra
- Argomento: saccessione per ricorrenza
- Risposte: 4
- Visite : 1774
Per semplicità di scrittura pongo: \displaystyle \frac{a}{b}=q,a_n=2n-1 in modo che l'equazione data diventa: \displaystyle A_n-a_{n-1}\cdot A_{n-1}=q^{n-1} Ciò posto,per n>1 la formula risolutiva è : \displaystyle A_n= (a_1a_2...a_{n-1} ) \cdot (\sum_{p=1}^{n-1} \frac{q^p}{a_1a_2...a_p} +c ) Volend...
- 11 mar 2010, 17:49
- Forum: Algebra
- Argomento: gara a squadre, Cesenatico 2000
- Risposte: 5
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Prendiamo il logaritmo in base 3997 di entrambi i membri: \displaystyle \frac{1}{2}log_{3997}(399)+log_{3997} (x) \cdot log_{3997} (x)=7\cdot log_{3997}(x) Ovvero: \displaystyle(log_{3997}(x))^2-7\cdot ( log_{3997}(x))+\frac{1}{2}log_{3997}(399)=0 E risolvendo questa equazione di secondo grado rispe...
- 11 mar 2010, 15:58
- Forum: Algebra
- Argomento: gara a squadre, Cesenatico 2000
- Risposte: 5
- Visite : 1793