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allora, ci provo io... s_n = \sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}^2= \Bigl( \sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r} \Bigr) ^2 -2 \sum_{{\alpha \neq \beta}\atop {0\le \alpha \le n,0 \le \beta \le n}}\binom{n}{\alpha} \binom{n}{\beta} = 2^{2n} -2\sum_{\alpha = 0}^{n}\Bigl( 2^n -\binom{n}{\alpha} \Bigr)\binom{n}{\alpha} Da q...

Provo io con l'induzione ( che per me se si insiste funziona...) per n=1 si ha che \frac{a_1}{1+a_1^2} <1 . Vero. suppongo ora la tesi vera per n qualsiasi e dimostro che vale per n+1. In altre parole si deve avere che se \sum_{i=1}^{n}\frac{a_i}{1+\sum_{j=1}^{i}a_j^2} < \sqrt{n} allora \sum_{i=1}^{...

Beh, almeno a questo punto il problema si riduce a dimostrare che se ab non è un quadrato con a diverso da b non lo è nemmeno (a-1)(b-1) no ?

francamente non ho idea di come dimostrare quella cosa che effettivamente ho detto...

ci riprovo io ! allora... si è detto che a=R_p,B=NR_p dove per R si intende "residuo quadratico mod p" e NR "non residuo quadratico mod p" in quanto il prodotto di due numeri non è un residuo quadratico se e solo se uno lo è e l'altro non lo è ( residuo quadratico). Bene. Osservi...

Prima poniao il caso che il possessore del posto rubato(chiamiamolo: PI) sia l'ultimo. Quindi la probabilità è zero. Se il PI è il penultimo, la probabilità è 1/2. Se il PI è il terz'ultimo, la probabilità è 2/3 x 1/2= 1/3. Se il PI è il quart''ultimo, la probabilità è 3/4x2/3 x 1/2= 1/4. E cosi vi...

Uso internet explorer, ma ho già attivato tutto l'attivabile, scaricato l'ultima versione di Java, ma nulla... non è cmbiato niente.

e come faccio ad attivare javascript ? se potete, dite passo per passo, sono un analfabeta di computer...

Dopo che viene quello a cui è stato rubato il posto dal primo arrivato ( che si siede a caso), tutti si siedono a caso. Compreso quello a cui hanno rubato il posto

Ciao a tutti... A me non legge il nuovo LaTeX, vedo solo i codici con tanto con i "tex","\tex" intorno... come mai ? qualcuno sa come risolvere il problema ?

posto qui un problema che mi è stato posto da un mio amico, che non richiede soluzione numerica a causa della laboriosità dei conti, ma l'impostazione è sufficente ( se qualcuno trova un metodo per svolgere tutti i calcoli, lo posti pure...). Io l'ho risolto credo, ma non so se correttamente. Un tea...

buongiorno a tutti.... Allora, premetto che sono un analfabeta in informatica, quindi se potete siate il più chiari possibile nel rispondermi... Allora, ho scaricato l'altroieri miktex e prima, leggendo il manuale, mi sono messo in testa di scaricare shapepar dal Miktex package manager, ma ogni volt...

e quindi la disequazione non ha soluzione ? l'intervallo che ho trovato io, salvo errori di calcolo, è compreso tra 0 e 1....

:oops: :oops: Hai ragione nel N.B. :oops: a dire il vero quando io analizzo il modulo 4 ho già "spostato" l'uno dall'altra parte cambiandolo di segno... Oltretutto il fatto che non valga mai per a e b pari, non conferma la mia dimostrazione ? :oops: Pedonate l'imbranataggine, non sono molt...

Ci provo io, dai... Allora... Si parte da (1-x)log_{25 -3*2^{3x}}{2} \le \frac{1}{3} da cui, elevando: 2^{1-x} \le (25-3*2^{3x})^{\frac{1}{3}} da cui, ancora elevando ottengo 2^{3 -3x} \le 25 -3*2^{3x} . Ponendo 8^{x} = w si ha che, considerando x \ne -\infty , per ottenere w è sufficente risolvere ...

vediamo...Mi sembra veramente troppo banale la mia dimostrazione, quindi credo che sia sbagliata, ditemi voi... Allora, semplicemente sviluppo il prodotto e ottengo che a^nb^n -a^n -b^n \equiv -1 \equiv 3 \pmod{4} ... Siccome nessun numero equivale a 3 modulo 4 allora (a^n -1)(b^n-1) non è un quadra...