OliForum Matematico

E poi, io non so effettivamente come andrà il test della Normale che farò a settembre, ma sinceramente lo trovo abbastanza diverso da un Cesenatico o da un Senigallia. Molti dicono che sia più difficile, ma io quel test lo trovo più facile (i problemi del test riesco a farli, quelli delle olimpiadi ...

Il confronto va fatto entrando nel merito delle questioni e argomentando, senza chiedere se gli altri hanno la patente per parlare. Se sbaglio dimostramelo, te ne sarò grato. Anche io sono un ragazzo di quinta liceo ma sinceramente penso che Nonno Bassotto abbia perfettamente ragione. Certe volte u...

Per il bonus di Dario. Esaminiamo prima il caso in cui n finisce con un po' di zeri: n = c_k c_{k-1} \ldots c_1 c_0 0_i0_{i-1} \ldots 0_20_1 = 10^i c_k c_{k-1} \ldots c_1 c_0 (con ovvio significato di notazione: quella è la scrittura decimale di n). Allora \bar{n} = c_0 c_1 \ldots c_{k-1} c_k , e \d...

[quote=fph]Sull'Engel il risultato è noto con il divertente nome di lemma di Zeckendorf.[/quote]

Ah! Non l'avevo visto! Bene non si finisce mai di imparare!

Una generalizzazione di questo fatto era stata proposta per l'oliforum contest da Darij Gringberg, poi abbiamo optato per qualcosa di meno tecnico ^^ Forse ho capito male, ma questo problema non è per nulla tecnico... se sono riuscito a risolverlo io significa anzi che è molto alla portata di un ri...

Dimostrare che ogni numero naturale a è esprimibile IN MODO UNICO nella forma a = F_{n_1} + F_{n_2} + \ldots + F_{n_m} dove 1 \le m , n_j \le n_{j-1} - 2 per ogni j = 1, 2, \ldots, m , e n_m > 1 . e dove F_k è il k-esimo numero di Fibonacci (si intende F_1 = 1, F_2 = 1, F_3 = 2, \ldots ) Il fatto ch...

Davide92 ha scritto:Notiamo che
$ (p-1)^n + 1 \equiv p^n \pmod{n} $

Questo passaggio non l'ho capito, neppure con lo sviluppo che ne fai dopo (non è generalmente vero che $ n | \displaystyle\binom{n}{k} $ ).

D'altronde, 5 è primo, ma ponendo n = p = 5 si ottiene 625 | 1025, che è falso.

Beh ma Polignac è molto più forte. Se anche si dimostrasse la prima, molto probabilmente Polignac rimarrebbe una congettura. Quindi non era così scontato che anche la prima fosse una congettura... Ma è spuntato l'Apostol a illuminarci la via!

Quand'è? si può partecipare?

Ma non esiste un qualche archivio diviso per argomento? Come il vecchio sito di Gobbino in cui c'erano i video di TdN, quelli di Geometria ecc... e poi quelli misti a parte?

Ma si può iscriversi come volontari a qualcuno di questi o è già troppo tardi?

Ragazzi, sapete se sono aperte le iscrizioni per l'ammissione alla Normale di Pisa? Sul sito non c'è scritto nulla, sono rimaste le informazioni dell'anno scorso (entro luglio 2009). Sapete più o meno in che periodo ci si iscrive?

Ma ci sono effettivamente dei festeggiamenti? Si fa qualcosa?

Veramente la selezione scolastica si è disputata a novembre, e le gare provinciali il 9 febbraio...

Grazie mille Tibor!

Tibor Gallai ha scritto:Nel Cesenatico 1992 viene detto che a e b devono essere interi

Osservazione davvero arguta... incredibile (neanche tanto) ma non l'ho proprio visto!