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:?: :?: non credo che sia un problema definire il coefficiente binomiale con i fattoriali (che, d'altrocanto, e' la definizione piu frequente che si trova) Intendevo che: - se uno prende come definizione di coefficiente binomiale quella con i fattoriali, il problema è fortemente banale e questo cre...

A questo punto aggiungiamo le naturali estensioni: Dimostrare che se un insieme S \subset \mathbb{N} ha una densità positiva, l'insieme S/S è denso in \mathbb Q . Un altro modo per dire che un S sottoinsieme di N ha abbastanza elementi è questo: ci chiediamo se esiste un reale \alpha tale che, per o...

Si può notare che sia il LHS che il RHS sono invarianti per traslazione. LHS è ovvio, per il RHS viene usando il fatto che |v|^2 = v \cdot v . Quindi possiamo supporre \sum \lambda_i = 0 . In tal caso la disuguaglianza da dimostrare diventa, dopo pochi passaggi: |\lambda_n|^2 \le (n-1)\sum_{i=1}^{n-...

A parte diminuire la risoluzione (che spesso ci teniamo foto con risoluzione quadrupla rispetto ai nostri schermi), puoi trovarti un programma che ti permette di scegliere il livello di compressione JPEG. Così potrai comprimerla fino a trovare un bilanciamento più favorevole tra peso e qualità. GIMP...

Purtroppo la difficoltà del problema dipende solo da come si definisce $ n \choose k $...
Se uno fa una definizione "ad hoc" (ovvero con i fattoriali), il problema si risolve subito, ma qualche correttore potrebbe considerarlo (quanto ingiustamente?) sbagliato.

Ma dai cioè... come ha già fatto notare qualcuno, di quegli esercizi ce ne sono tanti che non sono stati risolti da quasi nessuno agli stage. Ovvio che nessuno richiede a chi vuole partecipare al senior di saperli fare! Però guardare le soluzioni, cercare di capirle, dare una letta agli argomenti ch...

jordan ha scritto:Perchè mettere sta marea di post x dire che (1-1)^n fa 0

Nessuno stava cercando di dimostrare che (1-1)^n fa 0.
Il problema era se lo sviluppo con i binomiali di (1-1)^n, scritto così com'è, senza sapere appunto che è lo sviluppo con i binomiali di (1-1)^n, fa 0.

con i video in cui ci sono tutte le soluzioni.

Mi sa che hai sbagliato titolo

Non era mica una cazzata, pensavo fosse ovvio... :shock: Il fatto che per 2 punti passi sempre un esponenziale rende la frase del giornalista accidentalmente vera, e per questo ancor più comica. Non è certo vera per il motivo che crede lui, in quanto per 2 punti passa un esponenziale, una retta, o ...

Ah mi son spiegato male, intendevo dire che deve valere: h(x_1,x_2,x_3)=f(x_1,g_(x_2,x_3)) OPPURE h(x_1,x_2,x_3)=f(x_2,g_(x_1,x_3)) oppure h(x_1,x_2,x_3)=f(x_3,g_(x_2,x_1)) oppure altre cose del genere che sono equivalenti. Comunque penso che la tua dimostrazione si possa estendere senza troppi prob...

forse sono io che ho modificato il messaggio iniziale togliendo una cazzata

Consideriamo le funzioni che a due valori di tipo Vero/Falso associano un valore di tipo Vero/Falso. (ad esempio "and", oppure la funzione "sempre V", etc.) E poi consideriamo le funzioni che a tre valori V/F associano un valore V/F. È vero che tutte le funzioni a tre valori si s...

Grazie! Grazie a te e ai tuoi programmi e agli sforzi di molti teorici dei numeri, troveremo la sapienza e risaliremo finalmente nel Pleroma!

Anch'io do la mia conferma... modalità Ironman ovviamente