La ricerca ha trovato 1076 risultati

da Boll
04 lug 2007, 19:02
Forum: Fisica
Argomento: Quanto lavoro per una piramide!!!
Risposte: 8
Visite : 8622

Quanto lavoro per una piramide!!!

Sempre per rendervi partecipi del mio ripassone di Fisica!

Calcolare l'energia potenziale gravitazione di una piramide a base quadrata di altezza $ h $, lato di base $ b $ e massa $ m $.
da Boll
03 lug 2007, 13:09
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza abbastanza tradizionale
Risposte: 10
Visite : 8480

LINK! In effetti l'Holder delle schede olimpiche è diverso, anche se spesso in ML chiamano Holder quella che ho scritto io nel link, anche se poi non ho mai avuto voglia di postare la dimostrazione, assicuro che è proprio induzione+l'Holder delle schede banale banale... Se proprio non ce la fate la...
da Boll
02 lug 2007, 18:30
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza abbastanza tradizionale
Risposte: 10
Visite : 8480

Metodo stranino, ma pare funzioni... Per Holder (Cauchy grosso): LHS*((1+y)+(1+z)+(1+x))*((1+z)+(1+x)+(1+y)) \ge (x+y+z)^3 detto S=x+y+z sappiamo che S\ge 3 per Am-Gm e abbiamo mostrato $ LHS \ge \frac{S^3}{(S+3)^2} Ora la funzione $ f(X)=\frac{X^3}{(X+3)^2} è strettamente crescente in [3,+\infty) ,...
da Boll
02 lug 2007, 16:36
Forum: Fisica
Argomento: Aereo che gira...
Risposte: 1
Visite : 2534

Aereo che gira...

Per festeggiare il fatto che oggi ho finalmente aperto l'Halliday, vi propongo questo problema, facile ma della categoria "ma dai... funziona davvero così???" Un aeroplano (per noi assimilabile ad una sbarretta) viaggia con velocità orizzontale v e con le ali inclinate di un angolo \theta ...
da Boll
07 giu 2007, 21:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Polinomi e fattoriali
Risposte: 1
Visite : 2302

da Boll
07 giu 2007, 18:46
Forum: Algebra
Argomento: France TST 2007 numeri 2 e 5
Risposte: 5
Visite : 5608

Ma è passata la moda??? Come mai per il problema 2 nessuno prova ad usare i cari moltiplicatori di Lagrange ;) :P
da Boll
05 giu 2007, 17:36
Forum: Combinatoria
Argomento: Doppio TST anche qui!!!
Risposte: 8
Visite : 6748

Tutta a manina tranquilla tranquilla...
da Boll
05 giu 2007, 17:13
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2007
Risposte: 69
Visite : 52042

E vabbè gente...

Alla fine della mia carriera olimpica ringrazio comunque tutti per quello che mi hanno dato... E ragazzi, fatevi valere!
da Boll
04 giu 2007, 19:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2007
Risposte: 69
Visite : 52042

Si potrebbe almeno sapere l'entità di questo "po'" oppure non è ancora noto nemmeno a voi???
da Boll
04 giu 2007, 19:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2007
Risposte: 69
Visite : 52042

No... Non ci credo... Ma almeno dire fra chi è la lotta? Sennò qualcuno ci lascia le coronarie...
da Boll
19 mag 2007, 20:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 2003-2004 es. 3
Risposte: 13
Visite : 11297

Una soluzione un po' più "tecnica" e "straightforward"... Allora in pratica dobbiamo cercare le soluzioni di (x+y)|xy . Posto x=x'(x,y) e y=y'(x,y) con a=(x'+y')(x,y) , quindi avremo (x'+y')|[(x,y)x'y'] poichè x' e y' sono coprimi allora (x'y',x'+y')=1 (dimostrare, ma credo sareb...
da Boll
17 mag 2007, 15:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 2003-2004 es. 3
Risposte: 13
Visite : 11297

La mia caratterizzazione fa davvero schifo... Secondo me sono buoni tutti gli interi a tali che esista almeno un naturale k>1 tale che k^2 | a (per coloro che usano nomi altisonanti, direi che tale proprietà è vera per tutti i numeri non squarefree ;)).. Qualcuno conferma? P.S. Si vede chiaramente c...
da Boll
07 mag 2007, 12:52
Forum: Geometria
Argomento: Segmenti staccati a caso e ortocentro collineari!!!
Risposte: 8
Visite : 5408

Segmenti staccati a caso e ortocentro collineari!!!

Sia $O$ il circocentro di un triangolo acutangolo $ABC$ e sia $A_1$ un punto sull'arco minore $BC$ del circocerchio. Siano $A_2$ e $A_3$ punti sui lati $AB$ e $AC$ , scelti in modo che sia $\angle BA_1A_2 = \angle OAC$ $\angle CA_1A_3 = \angle OAB$ Si provi che H,A_2,A_3 sono allineati dove H è l'or...
da Boll
07 mag 2007, 09:13
Forum: Geometria
Argomento: Triangolo russo con bisettrice
Risposte: 1
Visite : 2538

Triangolo russo con bisettrice

Prendiamo un triangolo ABC acutangolo e chiamiamo BB_1 una bisettrice. Sia ora K il punto in cui la perpendicolare a BC per B_1 incontra l'arco minore BC sul circocerchio. Sia L l'intersezione fra la perpendicolare ad AK per B e AC . Sia T l'intersezione della bisettrice di B col circocerchio. Dimos...
da Boll
06 mag 2007, 17:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Successione mascherata!
Risposte: 2
Visite : 2428

Successione mascherata!

Un problemino caruccio dal solito stage di Parma... Fra quelli a premi "solo per non ori" è quello che ho trovato più carino... Definita la successione x_1=2 nx_n=2(2n-1)x_{n-1} per n\ge 2 Dimostrare che sono tutti interi! P.S. Non so se venga per induzione, credo di sì, ma c'è la soluzion...