OliForum Matematico

Beh,se ti intendi con l'inglese, per avere un quadro generale puoi andare su mathworld.wolfram.com e guardarti le varie voci che ti interessano. Oppure vai sulla wikipedia, in italiano o inglese scegli tu (meglio inglese) e cercare "analisi", vedrai che trovi in abbondanza (prova anche htt...

si ma il fatto curioso è che tra i matematici spesso molti suonano uno strumento. Anche tra i fisici, vedi Einstein e il suo violino.

passo base: 0+1=1(1+1)/2

passo induttivo:
SUPPOSTO CHE sia vero che 1+2+...+n= n(n+1)/2 allora
1+2+....+n+(n+1)= n(n+1)/2 + (n+1) che raccogliendo fa (n+1)(n+2)/2, che è la formula applicata a n+1: (n+1)[(n+1)+1]/2
Quindi è sempre vera.

Allora, vediamo la cosa in questo modo. i multipli di p sono p, 2p, 3p, ... ; mi fermo a (p-1)p. Vedo allora che se prendo un n tale che n < p*p (il multiplo successivo), dato che p è primo, sarà al più divisibile per p^{p-1} (se (p-1)p =< n < p*p). Per aumentare l'esponente dovrò allora prendere n ...

mmmh, scompongo il termine a destra in (n-1)(n^{n-2} + n^{n-3} + ... + 1) , così mi riduco a dimostrare che n-1|(n^{n-2} + n^{n-3} + ... + 1) , anzi, meglio, n|(n+1)^{n-1} + (n+1)^{n-2} + ... + 1) . Ora, chiaramente (n+1)^k è congruo a 1 mod n, basta svilupparlo come un binomio di Newton per vederlo...

si, beh, mancano generi su generi...

ReKaio ha scritto:I post chiusi sono una leggenda metropolitana

ok... solo che adesso è tardi, posto domani allora... da scuola, tanto che gliene frega a loro...

mmmh.... questo topic attende una risposta di qualcuno o è da considerarsi come chiuso? perchè credo di aver trovato una dimostrazione del lowerbound più raffinato, ma non so se sia da considerarsi "elementare"... ovviamente non so se sia giusta oltretutto.

4. Una ragazza di 21 anni ha il ciclo. Dire: Se il ciclo e' un ciclo di Carnot; Se si, come e' fatta la macchina di Carnot; Se ti piace la macchina di Carnot; Se vorresti fare del lavoro sulla macchina di Carnot e che segno ha il lavoro; Quante scorie ha la macchina di Carnot; Quanto dura il ciclo; ...

3. Calcolare il moto di un proiettile (da non confondere con la moto di "proiettile", noto motociclista spericolato che corre in gare clandestine sulla A 24 ROMA-L'AQUILA-PESCARA) lanciato, con n'angolazione rispetto al suolo di 45°, da un soldato a cui si era inceppato il fucile. Sapendo ...

2. Un pallone gonfiato viene gonfiato da elio mediante una bombola di massa m= 40 kg. Sapendo che la pressione all'interno della bombola e' di 70 atm, stabilire: La quantita' di gas contenuto nella bombola; I giorni di ospedale del pallone gonfiato; Dimostrare che elio ha reagito per leggittima dife...

1. Un bambino di 7 anni sta percorrendo una strada in discesa (assimilabile ad un piano inclinato con a = 45°¸) con la sua bicicletta. Dopo un istante t= 105 s si ha il distacco della rotella destra. Avendo acquistato la bicicletta un'accelerazione di 50 m/s^2, arriva in fondo alla discesa con veloc...

è esattamente affermare che x / ln x tende a zero, lo devi dimostrare.

x cresce "più velocemente" di ln x, intendi

la risposta non la so, ma ovviamente puoi perlomeno dire che non ti serviranno più di $ 2^{18} $ termini, perchè $ s_{2^m} > 1 + \frac{m}{2} $. Sai che consolazione... però ti posso dire che non otterrai mai un intero.