OliForum Matematico

SkZ: mi sa che hai frainteso
Maioc: considera la parabola di equazione y=x(x-1). È concava i convessa? Dov'è il vertice?

Andrea: ci vediamo li`, allora?

$~\square = x^2(y+1)^2 + (x+1)^2y^2 + (x-1)^2(y-1)^2 =$ $~= 3x^2y^2 + 1 + 2(x+y)(x+y-1).$ Wlog (?), $~a = x+y, b = xy$ (cosi` x, y -- che sono in un'espressione simmetrica, -- sono le due soluzioni dell'equazione $~x^2-ax+b=0$ ): $~\square = 3b^2 + 1 + 2a(a-1);$ ora, $~b^2 \geq 0$ , dunque $~\squar...

Grazie!

Up! Anche questo e` interessante: 21) Dimostrare che il termine di grado $~\varphi(n) - 1$ (il secondo termine di grado piu` alto) ha come coefficiente $~-\!\!\mu(n)$ . PS: Seguendo la notazione precedente, $~\varphi(\cdot)$ e` il totiente, non il polinomio ciclotomico ;) , e $~\mu(\cdot)$ e` la fun...

Io confermo la mia partecipazione. Non vorrei sembrare ansioso, ma non e` domani? Indicativamente a che ora dovrebbe cominciare? Per quanto riguarda Roma, e` al dipartimento di matematica, a La Sapienza?

julio14 ha scritto:è in realtà lui l'origine e il fine di tutti i mali in $ $\mathbb{N} $

Siano $~(a, b)$ il massimo comune divisore dei numeri a, b, $~\phi(n)$ il totiente di Eulero (che conta i numeri coprimi con n compresi tra 1 e n), $~\mu(n)$ la funzione di Möbius, che vale 0 per n non square-free (cioe` esiste almeno un numero primo p tale che $~p^2 | n$ ), e $~(-1)^{\omega(n)}$ al...

Sei sicuro che il LHS del punto 4) non sia $ $~\phi_n(x)$ $?

Concordo!

A qualcuno piacciono i post vecchi!

LudoP ha scritto:Per il momento le sedi sono
Roma (La Sapienza) e
Pavia (Polo Cravino);
Pisa e` probabile, mentre per
Sabaudia... sorry, ma mi sa che li` il mare e` troppo vicino!
Appena possibile vi diro` l'aula.
Per mattilgale e i problemi del primo giorno: carefully read the text...

Grazie!

Ma alla fine si fa qualcosa? Dove?

edriv ha scritto:mentre stefanos sembrava insistere che

Matematicamente, il segnale dovrebbe essere periodico.

No no, io proprio non insistevo!

Umpfh ma cosi` non vale, il lemma perde il suo significato mistico-trascendentale :? Stupido insieme, perche` doveva contenere un rappresentante di ogni rapporto in Q!? Bah.... Comunque si`, la soluzione funziona, penso :) La mia era molto piu` articolata :x Avevo fatto cosi`: Per assurdo, $~\exists...