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Ah ok... ma allora cambio la mia domanda: significa che $ \mathbb{Z} $ è sottoinsieme del codominio di p(x) cioè che p(x) è suriettivo sugli interi?

Sì anche a me... uso la formula di Erone (questa volta me la concedi Maioc? ) e se non sbaglio i calcoli i lati sono tutte e sole le soluzioni della diofantea

$ 3a^4 - 12a^2 - 16A^2 = 0 $
dove A è l'area e a è il lato "di mezzo" (insomma né il max né il min).

Il fatto che tu scriva $ p^{-1}(\mathbb{Z}) $ significa implicitamente che p(x) è invertibile in Z?

prendo la sfera con raggio a e centro in A, la sfera con raggio b e centro in B e la sfera con raggio c e centro in C. Sbaglio o è praticamente la stessa idea dei cilindri? E comunque non è così banale che si incontrino in un punto: se le tre circonferenze che sono staccate su ogni sfera non hanno ...

hai dimostrato che non esiste nessun polinomio a coefficienti interi che soddisfa quelle ipotesi Cioè un polinomio come quello dell'ipotesi non esiste :wink: . Dario l'aveva sicuramente già messo in conto, dato che l'ipotesi richiedeva a coefficienti interi. Poi è chiaro che un polinomio tipo f(x) ...

Se trasformo il tetraedro regolare con un'affinità che mandi il triangolo equilatero di base nel triangolo abc dato (che esiste ed è unica nel piano, quindi è unica a meno di rototraslazioni nello spazio), allora il tetraedro trasformato soddista le nostre richieste, dato che un'affinità conserva i ...

Sicuri sicuri? Premesso che non lo so (e che, a conti fatti, il tuo ragionamento torna), ma il fatto che non esiste un polinomio di grado 2 con quelle caratteristiche come può implicare che non esiste NESSUN polinomio con quelle caratteristiche? Non potrebbe esisterne uno di grado 3? Sì: come ho de...

Ragazzi scusate se tiro fuori questo vecchio topic, ma ho scaricato il codec TSCC, uso VLC come lettore e ho provato anche mplayer, ma non riesco ancora a vedere i video bene: sono intermittenti mostrando tutto nero, un frame giusto, tutto nero, e un frame di mezz'ora prima. Come faccio i miei nervi...

Questo è un caso in cui f(x) = ax^2 + bx + c : 49a + 7b + c = -5 4a + 2b + c = 3 Sottraendo membro a membro si ha quello che ho scritto. Ovviamente il grado di f(x) può essere uno qualsiasi n ma il succo è quello: viene fuori un'equazione diofantea di grado n in cui il gcd dei coefficienti è 5, che ...

Sìsì non ci sono dubbi: sia in quel modo che impostando le due equazioni viene fuori
45a + 5b = -8 che come diofantea non è risolubile...
Beh in effetti quel fantomatico polinomio non ha radici intere se neanche esiste...

Che significa "trovare"? Significa dare una costruzione che permetta di trovarlo? In tal caso siano h, k e l le altezze relative rispettivamente ai lati a, b e c. Si tracci la superficie cilindrica con altezza a e raggio h, poi quella con altezza b e raggio k, poi quella con altezza c e ra...

Sì ok che la massa non è sufficiente, ma mettiamo caso che arriva Chuck Norris e buconerizza il sole . Allora risucchierebbe la Terra? Per la fisica classica no! Non so per quella relativistica.

@Giulio_C: ci sei stravicinissimo è più semplice di quanto hai fatto!

in quel caso cambierebbe molto Ma scusa, non è F = G\displaystyle\frac{m_1 m_2}{r^2} ? Anche se il sole collassa in un buco nero, la sua massa rimane più o meno quella, la sua distanza dalla Terra rimane invariata, la massa della Terra rimane invariata, G direi che non cambia, quindi la forza attra...

Invece 16^{16} + 1 non è scomponibile poiché non può essere ridotto a una somma di potenze a esponente dispari, perciò è un numero primo . Il fatto che non sia scomponibile perché non si può ridurre ad una somma di potenze ad esponente dispari è condizione necessaria ma non sufficiente perché sia p...