OliForum Matematico

E allora levati dalle palle

Ecco anche il resto: ESERCIZI DI PROGRAMMAZIONE 1) La risposta esatta vale 1 punto. Dopo l'esecuzione della seguente porzione di codice: program principale; var a: integer; b: integer; procedure funzione(var a: integer; b: integer); var temp: integer; begin temp:=a; a:=b; b:=temp; end; begin a:=2; b...

Faccio un cut & paste dal forum a questo link: http://allenamenti.olimpiadi-informatica.it/ PARTE LOGICO-MATEMATICA 1) La risposta esatta vale 1 punto. Se un uomo dipinge una stanza in 4 ore e un suo amico ne impiega 2, quanto tempo impiegherebbero dipingendola insieme? (Si assume che quando lav...

basta prendere i primi due e confrontarli fra di loro, e poi prendere i restanti a coppie, e per ogni coppia confrontarli fra di loro per individuare il minimo ed il massimo della coppia corrente che saranno confrontati con il minimo ed il massimo trovati fino a quel momento, che se il caso saranno...

Metto anche le mia al 7b, nonostante usi sostanzialmente le stesse idee di Sisifo. Eleviamo alla quarta e moltiplichiamo per 64 la diseguaglianza da dimostrare: 256R^2S^2 \ge 64(abcd)^3 Ci ricordiamo del risultato del 7a: (ab+cd)^2(ad+bc)^2(ac+bd)^2 \ge 64(abcd)^3 Riscriviamo in forma più carina: (a...

mattilgale ha scritto: alpha è ovviamente irrazionale...

Non è necessario!

Prova a dimostrarlo anche per i razionali, automaticamente avrai una risposta per il tuo quesito originale.

Potrebbero essere Keynes e Roosevelt?

Ma guarda un po' chi si vede :D Qua, a parte per B3, ci sono i testi in italiano degli IMO 2005: A1 http://olimpiadi.sns.it/oliForum/viewtopic.php?t=3924 A2 http://olimpiadi.sns.it/oliForum/viewtopic.php?t=3925 A3 http://olimpiadi.sns.it/oliForum/viewtopic.php?t=3926 B1 http://olimpiadi.sns.it/oliFo...

Non penso che Villa valga ai fini del conteggio, però

Fonte, quella vera: Olimpiadi Bulgare, regional round, 1997

Ecco due link interessanti:

http://it.wikipedia.org/wiki/Discussion ... _di_Fermat

http://www.matematicaeliberaricerca.com ... _russo.htm

Sia ABC un triangolo ed H il suo ortocentro.

Mostrare che le rette di Eulero di ABH, ACH, BCH, ABC concorrono

Per quanto riguarda la patta in 120 mosse niente da fare, la regola delle 50 mosse è quella e quella rimane. Infatti, erano già noti finali vinti in più di 50 mosse [come ad esempio re e 2 alfieri contro re e cavallo] quando fu scritta quella regola. D'altra parte ditemi quante partite vi sono note ...

Yes, esatto, l'invariante è proprio quello.

...ma ora devi dirci qual è la "strategia meccanica generale per trovare gli invarianti"!

Ma sul serio è al livello prima media (secondo me è oltre Cesenatico..certo che sono avanti i Bulgari)??? Hai ragione: è tratto da una gara per la terza media. :D Comunque entrambe le soluzioni funzionano ed i risultati sono entrambi giusti. La soluzione originale usa in realtà un altro invariante ...