OliForum Matematico

@ Enigmatico: rileggendo il testo è importante notare che la pallina viene rimessa nel sacchetto, da cui otteniamo la preziosa informazione che almeno una pallina è bianca. Essendo le possibilità 8, l'unica ad essere esclusa è ovviamente NNN, da cui segue che la probabilità che esca BBB é \displayst...

Io a prima vista, essendo abbastanza ignorante in analisi, avrei posto \displaystyle \alpha = \frac {m}{n} con m\leq n , inoltre avrei assunto WLOG x\geq y e sapendo che sono pure entrambi positivi, lavorando un pò credo non sia difficilissimo proseguire e concludere, sbaglio ( non ho ancora provato)?

Eccolo qui, per molte cose si usa $ \overset {\triangle} {ABC} $

Grazie mille!

Ehmm, dato che il tempo stringe: possiamo dare per noti al PreIMO mattina lemma della simmediana, coniugato isogonale, linee isogonali e teorema di Miquel? ( lo chiedo perchè il lemma della simmediana è dimostrato al basic 2014 ma non gli anni precedenti e gli altri tre sono dimostrati al Medium di ...

Ormai lo so pure io come si chiama quel teorema, nonostante stia facendo PreIMO mattina Comunque si chiama Teorema di Caro-Wei.
Il link è questo http://www.math.uiuc.edu/~kostochk/math ... ter2-4.pdf

Chiedo anche io se possiamo dare per buono il lemma della simmediana ed inoltre la proprietà delle linee isogonali e conseguentemente del coniugato isogonale( ad esempio che il circocentro è il coniugato isogonale dell'ortocentro)

Allora, ripropongo anche io la domanda, dato che mi mancano solamente due dubbi per finire combinatoria: 1) Si può usare il teorema di Sperner sulle anticatene e qualche roba su di esse in PreIMO mattina? A giugno mi ero appassionato ed ho studiato qualche cosa dal Wilson Lint ma non so se il livell...

Allora, le soluzioni brutte le costruisci con le basi di Hamel, ma so molto poco su questo argomento, tempo fa mi ero imbattuto in un articolo e avevo letto che soluzioni sono funzioni discontinue, non misurabili, illimitate in un intervallo aperto, il grafico interseca ogni linea del piano ecc.. sp...

I geometri conquisteranno il mondo

No, mi sa che non sbagli, credo che il migliore sia stato un quarto posto e questo è il secondo! Complimenti a tutti per i risultati!!

Si può usare il teorema di Sperner sulle anticatene e qualche roba su di esse in PreIMO mattina? A giugno mi ero appassionato ed ho studiato qualche cosa dal Wilson Lint ma non so se il livello è proprio quello, solo che in questo caso mi servirebbe per una mia soluzione ed una considerazione su un ...

@Linda_ Esatto, è esattamente quello che avevo scritto io. E così dimostriamo che le cardinalità non sono uguali, poi guardando il video ho visto che la scrittura era diversa , i pedici erano diversi e non riuscivo a capire da dove spuntava fuori il +2. @alegh Credo che non vadano bene gli insiemi c...

Allora, domanda su C2 : nella seconda osservazione, caso 1 alla fine si giunge a dire che (A_i \cup [e_i]) \Delta (A_j \cup [e_i])= | {i-j+2}| dove \Delta è la differenza simmetrica e vale A_i \Delta A_j= | i-j| . La mia domanda è: dato che che si uniscono gli insiemi a due elementi uguali, la diffe...

Io vedendo i risultati mi sa che scendo a $ 14-20-26/27 $