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- 16 set 2014, 22:42
- Forum: Algebra
- Argomento: 92. Disuguaglianza leggermente carina
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Re: 92. Disuguaglianza leggermente carina
Ma io mica sono un pro..
- 16 set 2014, 18:34
- Forum: Algebra
- Argomento: 92. Disuguaglianza leggermente carina
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Re: 92. Disuguaglianza leggermente carina
Divido in due casi: 1) Se $ abc < 1 $ ( e quindi $ \dfrac{1}{abc} > 1 $ ) Applicando Cauchy-Schwarz (Lemma di Titu) alle terne $ (a,b,c) $ e $( \dfrac{1}{a} , \dfrac{1}{b} , \dfrac{1}{c} ) $ e utilizzando che $ \dfrac{1}{abc} > 1$ si ha \begin{equation} \sum\limits_{cyc} \dfrac{1}{a} \geq \dfrac{ ( ...