OliForum Matematico

..and more up!!

UP!!!

..non saprei...il punto appartiene all'asse delle ascisse e AB é fisso....é il classico problema di Erone...

:oops: Un altro modo (ma sono tutti sostanzialmente equivalenti) potrebbe essere: data una funzione continua, nulla su tutti i razionali, allora essa è la funzione identicamente nulla su tutti i reali. Ossia, se due funzioni continue coincidono sui razionali allora esse coincidono sui reali. In prat...

$ \begin{array}{l} f(n \cdot x) = {n^2} \cdot f(x) \to f(n) = {n^2} \cdot f(1)\\ \left. \begin{array}{l} f(a) = {a^2} \cdot f(1)\\ f(a) = f\left( {b \cdot \frac{a}{b}} \right) = {b^2} \cdot f\left( {\frac{a}{b}} \right) \end{array} \right\} \to f\left( {\frac{a}{b}} \right) = {\left( {\frac{a}{b}} ...

Mi sa che mi sono un po' perso come passiamo dai razionali ai reali :( cioè, quello che non capisco è: ma $x_n$ è comunque una successione di razionali, mi darà comunque un limite sui razionali ... :oops: non penso sia vero: i razionali sono densi nei reali...ossia esistono successioni di razionali...

Caso c)…da sviluppare…

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}={{x}^{2}}\cdot {{y}^{2}}+{{43}^{2}}+{{13}^{2}}$

"Ogni promessa è debito" :lol: :wink: 1° hint: Vediamo LHS come una successione: ${{\left( {{a}_{n}} \right)}_{n\in \mathbb{N}}}=(\sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{1}{{{p}_{i}}^{2}}}+\frac{1}{\prod\limits_{i=1}^{n}{{{p}_{i}}}})$. Cosa si può dire sul sua andamento? È crescente, decrescente, alte...

Ma sei un Diavolo scambret ...
qua ne sapevo una ma aspettavo quota 500..magari ti dico in MP

ok.. $n\ge {4}$ nel caso n+1..Ci sarà metodo che non usa convergenza?!? (ossia senza usare Basel Problem?)https://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem

Beh--allora puoi anche non usare Bonse se usi ZetaRiemann(2) convergente..a parte che Bonse vale per $ n\ge{5}$..

per chi non ha fatto stage...

Il titolo del post mi ha attratto in maniera irresistibile Significa che dovresti usare pigeonhole :D Secondo me per vedere la strada giusta conviene fare come faresti nella realtà, supponendo di voler prendere la più lunga sequenza idonea. Ovviamente non guarderesti tutti i piccioni insieme andand...

:oops: :( è passato parecchio tempo e mi scuso per non riuscire a "vedere" soluzione nonostante tutti gli hints :oops: ( :lol: ) Mi sembra opportuno anche solo fare un UP perchè il problema è superinteressante (come tutti quelli di jordan :wink: :wink:, anche se non so come risolverli :lol...

ehh falso allarme Bertrand..ovviamente :oops: :oops: :( :wink: ... metto un Up su questo problema :wink: :wink: ..qualcosa ho pensato ma non riesco ufgfug :oops: :( .. ad esempio n+1, n+2,.., 2n soddisfano richiesta di NON divisibilità...si può anche shiftare verso n-1, n-2, rimpiazzando i corrispet...