OliForum Matematico

se vuoi anche il primo in tdn e il secondo in geometria credo, specificando che sono dei giochi di Archimede...

Ani-sama ha scritto: @amatrix92
Per i grafici si possono sfruttare le moderne sfavillanti tecnologie informatiche. Usa il Wolfram Alpha e come input scrivi proprio sin(1/x).

fantastico

Attenzione: come fa il seno a tendere a infinito? È limitato tra -1 e 1. Prova a farti un grafico wow... facendo il grafico dovrei essermi chiarito le idee :D!! allora se non ho capito male viene una sorta di onda tra 1 e -1 con il periodo crescende all'aumentare del valore assoluto di x, e frequan...

non è che abbia capito benissimo; voi mi dite che sì, è possibile che una funzione definita per x>0 possa avere un limite che tende a zero dal suo intorno destro non esistente; però dall'esempio che mi avete fatto di sin1/x, non capisco perchè il limite per x che tende a "zero più" non esi...

Il limite può anche non esistere... si prenda a titolo di esempio la seguente funzione: f: \mathbb R \setminus \{ 0 \} \rightarrow \mathbb R definita dalla formula \displaystyle f(x)=\sin \frac{1}{x} . Nel punto 0 la funzione ha una discontinuità indecente, e non ha limite né destro né sinistro. :)...

faccio un esempio per farmi capire meglio; \displaystyle\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1}{x} non esiste ovviamente perchè nell'intorno di 0 abbiamo il limite uguale a infinito per x che tende a zero più e meno infinito per x che tende a zero meno, ma non esiste per x che tende a 0; ora la mia domanda è...

Mi viene anche da dire che la risposta 1) è analoga in grandi linee alla 2), ovvero ponendo OR < OS, tanto più OR è minore , quanto più l'espressione tende ad assumere il valore di Y

Per il 2) Pongo x>y e pongo la retta r tale che l'angolo$ \displaystyle O\hat{X}S $ tenda a 0 e ho così che l'espressione tenda a $ 1/ \infty = 0 $ se invece tende a $ 1 / x $ spiegatemelo perchè non l'ho proprio capito

P.s = visto che ORS non deve essere degenere prendo l'angolo oXs ≠ 0

Spammowarrior ha scritto: ma nella prima nel tuo caso non tende ad infinito, tende al reciproco del segmento finito

si è vero hai ragione.. io ho considerato l'angolo formato da due semirette e non da due segmenti. e poi non so perchè avevo cercato il minmo anche lì

nel primo caso direi che se si mette la retta r quasi parallela a OY e il più vicina possibile a O, l'espressione che hai sciritto tende a infinito...
e nel secondo caso basta mettere la retta r pasante per O, e l'espressione viene 0.

come al solito ho paura di aver tirato due sfondoni

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